Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ (ARCHIMEDES)

             Με αφορμή τη διδασκαλία, στη Φυσική της Β' Γυμνασίου, του κεφάλαιου της άνωσης και της αρχής του Αρχιμήδη, παραθέτω λίγα στοιχεία που αφορούν τη ζωή και το έργο του μεγάλου αυτού Έλληνα σοφού.

           Ο Αρχιμήδης (287 πΧ. - 212 πΧ.) ήταν ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς, φυσικούς, μηχανικούς και εφευρέτες της αρχαιότητας. Ήταν γυιος του αστρονόμου Φειδία και συγγενής του βασιλιά (τυράννου) των Συρακουσών Ιέρωνα του Α΄. (Μάλιστα στον υιό του Ιέρωνα ο Αρχιμήδης αφιέρωσε το σπουδαιότατο σύγγραμμά του “Ψαμμίτης”). Από τον πατέρα του Φειδία, όπως ο ίδιος ο Αρχιμήδης αναφέρει, διδάχθηκε την Αστρονομία.

 

                           Από το:        http://www.geocities.com/texnologia4...troxalies.html
 

 Archimedes' Twin Circles and a Brother (Java Applet)

         Γεννήθηκε, έζησε και πέθανε στις Συρακούσες, την σπουδαία αυτή Ελληνική αποικία της Σικελίας. Ο Αρχιμήδης είναι κυρίως γνωστός από το γεγονός ότι καθώς πλενόταν ανακάλυψε την αρχή της άνωσης ( που σήμερα είναι γνωστή σαν αρχή του Αρχιμήδη στην υδροστατική), οπότε και πετάχτηκε από την μπανιέρα του και άρχισε να τρέχει γυμνός στους δρόμους φωνάζοντας “Εύρηκα”. 

                          http://personal.maths.surrey.ac.uk/st/H.Bruin/image/archimedes_bath.jpg

              Παράλληλα όμως ήταν ευφυέστατος μαθηματικός και φυσικός   και ικανότατος μηχανικός και εφευρέτης. Στη φυσική και την μηχανική μελέτησε διεξοδικά τις τροχαλίες και τους μοχλούς. Όταν ανακάλυψε την τεράστια δύναμη των μοχλών είπε το περίφημο: “Δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω” (Δώσε μου ένα σημείο να στηριχθώ και θα κινήσω τη Γη).

                    http://www.truongdinh.edu.vn/forum/uploads/images/2010/khoai_nuong/2010/6    /27/truongdinhi_Attachments_archimedesAutosave_13525188.jpg

        Κατασκεύασε διάφορες μηχανές, ένα τύπο πολύσπαστου, ενώ εφηύρε και τον “ατέρμονα κοχλία”, με την βοήθεια του οποίου κατασκεύασε μια αντλητική μηχανή. Λέγεται ότι κατά την πολιορκία των Συρακουσών πυρπόλησε το ρωμαϊκό στόλο, συγκεντρώνοντας πάνω στα πλοία τις ακτίνες του Ήλιου, χρησιμοποιώντας παραβολικά κάτοπτρα.

                                              http://www.phorum.gr/viewtopic.php?t=185672

             Όταν τελικά οι Ρωμαίοι μπήκαν στην πόλη, ο στρατηγός Μάρκελλος είχε δώσει εντολή στους στρατιώτες του να μην πειράξουν τον Αρχιμήδη και το σπίτι του. Ένας Ρωμαίος οπλίτης βρήκε το μεγάλο σοφό στον κήπο του σπιτιού του να χαράζει γεωμετρικά σχήματα, βυθισμένος στις σκέψεις του. “Μη μου τους κύκλους τάραττε” πρόλαβε να πει ο Αρχιμήδης. Ο άξεστος όμως στρατιώτης, μη γνωρίζοντας ποιον είχε μπροστά του, τον σκότωσε με το ξίφος του.

                                      http://www.asda.gr/g14per/ekdoseis/math2000/arximid9.jpg

                         http://personal.maths.surrey.ac.uk/st/H.Bruin/image/archimedes_grave.jpg


 

        Ο Αρχιμήδης επίσης γνώριζε να κατασκευάζει τη λύση ειδικών τριτοβάθμιων προβλημάτων, και μεταξύ αυτών και του Δηλίου Προβλήματος. Τις λύσεις αυτές τις έδινε με την τομή δύο κωνικών (Ευτόκιος). Μοναδική είναι η προσφορά του στην ανώτερη μετρική Γεωμετρία. Συγκεκριμένα έκφρασε τους όγκους στερεών εκ περιστροφής κωνικών εφαρμόζοντας “απειροστικές” μεθόδους ανάλυσης των στερεών αυτών. 

 

Από: 

http://www.telemath.gr/mathematical_ancient_times/ancient_greek_mathematicians/archimedes_syrakoysios.php

Δείτε επίσης:

Αρχαίοι Έλληνες Μαθηματικοί, (http://www.telemath.gr/mathematical_ancient_times/ancient_greek_mathematicians/greeks.php)

           Με μια σειρά από εξαιρετικές (για τη μέθοδό τους, την πρωτοτυπία τους και τα αποτελέσματά τους) μελέτες κατάφερε να υπολογίσει το εμβαδόν του κύκλου, της έλλειψης και της παραβολής, το εμβαδόν της επιφάνειας κυλίνδρου, κώνου και σφαίρας, καθώς και τον όγκο των προαναφερθέντων στερεών σωμάτων. Απέδειξε ότι μια σφαίρα έχει όγκο ίσο με τα 2/3 του όγκου του κυλίνρου, στον οποίο είναι εγγεγραμμένη. Επίσης ότι και η επιφάνεια της σφαίρας ισούται με τα 2/3 της επιφάνειας του περιγεγραμμένου κυλίνδρου (του κυλίνδρου που την περιβάλλει και στον οποίο η σφαίρα είναι εγεγραμμένη).

     

           

              Η εικόνα ενός κυλίνδρου με την εγγεγραμμένη σφαίρα χαράκηκε στον τάφο του Αρχιμήδη, αφού ο ίδιος είχε εκφράσει αυτή την επιθυμία, θεωρώντας την απόδειξή του αυτή ως ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματά του.

            To 1965 ένας εκσκαφέας σκάβοντας για τη θεμελίωση ενός νέου ξενοδοχείου στις Συρακούσες, σήκωσε μία ταφόπετρα με σκαλισμένο πάνω της το σχήμα μιας σφαίρας εγγεγραμμένης σε κύλινδρο . Έτσι ανακαλύφτηκε ο τάφος του Αρχιμήδη. ( Από την Βικιπαίδεια )

                              ΕΡΓΑ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ ΠΟΥ ΔΙΑΣΩΘΗΚΑΝ:

                                                       ( Από την Βικιπαίδεια )

• Περί σφαίρας και κυλίνδρου" Βιβλίο α' και β'
• "Κύκλου μέτρησις" Σώζονται τρία θεωρήματα.
• "Περί κωνοειδέων και σφαιροειδέων" (32 θεωρήματα, 1 πόρισμα)
• "Περί ελίκων" (28 θεωρήματα, 6 πορίσματα)
• "Περί επιπέδων ισορροπιών ή κέντρα βαρών επιπέδων ή Μηχανικά" Βιβλ. α' και β'.
  

• "Βιβλίο λημμάτων"
• "Πρόβλημα Βοεικόν"
• "Κατασκευή πλευράς του περιγραφομένου εις κύκλο επταγώνου"
• "Ωρολόγιον Αρχιμήδους" (Σώζεται στα αραβικά)
• "Περί κύκλων εφαπτομένων αλλήλων"
• "Αρχαί της Γεωμετρίας"
• "Ψαμμίτης"
• "Τετραγωνισμός παραβολής"
  

Πρόσφατα (2006) διαβάστηκαν από το Παλίμψηστο του Αρχιμήδη αποσπάσματα από τα έργα που διασώθηκαν σε αυτό:

• "Οστομάχιον"
• "Περί μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος (=μέθοδος)
• "Περί των επιπλεόντων σωμάτων"
• "Οχουμένων" (Υδροστατική επιπλεόντων σωμάτων)
  

                                    ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΔΙΑΣΩΘΕΙ

                                                    ( Από την Βικιπαίδεια )

• "Αριθμητικά"
• "Βαρουλκός, Υδροσκοπίαι, Πνευματική"
• "Επισίδια Βιβλία" (Μάλλον περί στατιστικής - Τζέτζης)
• "Περί τριγώνων"
• "Περί τετραπλεύρου"
• "Περί ζευγών"
• "Περί 13 ημικανονικών πολυέδρων"
• "Ισοπεριμετικά"
• "Ισορροπίαι"
• "Καύσις δια κατόπτρων" (επ΄ αυτού έγινε επιτυχές πείραμα στο Ν.Σ.)
• "Περί Αρχιτεκτονικής"
• "Περί βαρύτητος και ελαφρότητος (Πυκνόμετρα - Αραιόμετρ

• "Περί δρομομέτρων" (Οδόμετρα πλοίων)
• "Περί κέντρου Βάρους ή Κεντροβαρικά"
• "Κατοπρικά"
• "Περί παραλλήλων γραμμών"
• "Περί κοίλων και παραβολικών κατόπτρων"
• "Προοπτική"
• "Στοιχεία μηχανικών"
• "Πλινθίδες και Κύλινδροι"
• "Στοιχεία επί των στηρίξεων"
• "Σφαιροποιΐα"
  

                                                ΕΦΕΥΡΕΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

                                                         ( Από την Βικιπαίδεια )

• "Αραιόμετρο - Πυκνόμετρο"
• "Αστρονομική συσκευή"
• "Βαρουλκός"
• "Γερανοί" (Αρπάγες)
• "Καταπέλτες"
• "Κάτοπτρα"
• "Κοχλίας ή έλιξ"
• "Οδόμετρο (δρομόμετρο)"
• "Πλανητάριον (σφαίρα)
• "Πολύσπαστον" (Βαρούλκο), "τρίσπαστο"
• "Σίφων"
• "Οστομάχιον" (επιτραπέζιο παιγνίδι το πρώτο παζλ)
• "Τηλεβόλον Αρχιμήδους"
• "Χαριστίων" (μοχλός)
• "Ωρολόγιο υδραυλικό"
  

           ΜΝΗΜΟΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤΟ π ΜΕ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟΝ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

                                                                         ΓΑΛΛΙΚΑ:

Que j’aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages!

Immortel Archimède antique, ingénieur,

Qui de ton jugement peut sonder la valeur?

Pour moi ton problème eut de pareils avantages.

                                                                          

                                                                         ΙΤΑΛΙΚΑ:

  
Che n’ ebbe d’ utile Archimede da ustori vetri sua somma scoperta?

ΑΝΑΦΟΡΕΣ:

http://www.mousa.gr/html/arhimidis.html

http://www.ellinikoarxeio.com/2010/02/archimedes-principle.html#ixzz16PGelNZn

http://www.mythologia.8m.com/arhimidis.html

http://el.wikipedia.org/wiki/Αρχιμήδης

Αρχαίοι Έλληνες Μαθηματικοί,