Το Πρόβλημα της Βραχιστόχρονης καμπύλης (III). Κυκλοειδής καμπύλη, μια καμπύλη με υπέροχες ιδιότητες. Μια μελέτη των ιδιοτήτων της κυκλοειδούς, από το συνάδελφο Πάνο Μουρούζη.

  (Ευχαριστώ το συνάδελφο Γιάννη Καλατζή για την ορθογραφική και συντακτική διόρθωση στον τίτλο της ανάρτησης)

ΚΥΚΛΟΕΙΔΗΣ ΚΑΜΠΥΛΗ

 Κυκλοειδής καμπύλη είναι η καμπύλη που διαγράφει ένα σημείο της περιφέρειας ενός κύκλου, ο οποίος κυλίεται σε οριζόντιο δάπεδο.

Η κυκλοειδής καμπύλη έχει μερικές πολύ εντυπωσιακές και ωραίες ιδιότητες όπως.

1. Αν αντιστρέψουμε την κυκλοειδή καμπύλη και τοποθετήσουμε ένα δακτυλίδι το οποίο κινείται πάνω στην κυκλοειδή καμπύλη, η περίοδος του δακτυλιδιού είναι ανεξάρτητη από το σημείο που το αφήνουμε.

      2. αν βάλουμε δύο κυκλοειδείς καμπύλες όπως η προηγούμενη και ένα εκκρεμές στο σημείο τομής τους   τότε το σωμάτιο του εκκρεμούς διαγράφει και αυτό κυκλοειδή καμπύλη. 

                              
       3.   η περίοδος του παραπάνω εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη του πλάτους ταλάντωσης

       4.  αν έχουμε δύο σημεία Α και Β τα οποία συνδέονται με ένα σύρμα και ένα δακτυλίδι που κινείται ανάμεσα σε αυτό, για να φθάσει στον μικρότερο χρόνο από το Α στο Β θα πρέπει το σύρμα να είναι κυκλοειδής καμπύλη.

  

       5. αν έχουμε ένα σταθερό ηλεκτρικό πεδίο κατά τον άξονα χ και ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο κατά τον άξονα z και αφήσουμε ένα φορτίο στην αρχή των αξόνων, το φορτίο θα διαγράψει μια κυκλοειδή καμπύλη . 

(Από την εργασία του συνάδελφου Πάνου Μουρούζη -υπεύθυνου στο ΕΚΦΕ Κέρκυρας:  Κυκλοειδής καμπύλη, μια καμπύλη με υπέροχες ιδιότητες).

Μπορείτε να κατεβάσετε την εργασία επισκεπτόμενοι τη σελίδα:

http://dide.ker.sch.gr/ekfe/epiloges/6_artra/diafora_epistimoarthra.html

και επιλέγοντας την εργασία με αριθμό 47. (Μελέτη της κυκλοειδούς καμπύλης).

Η ιστοσελίδα του ΕΚΦΕ ΚΕΡΚΥΡΑΣ:

ΕΚΦΕ ΚΕΡΚΥΡΑΣ 

http://images1.wikia.nocookie.net/__cb20090910041059/science/el/images/3/3e/Curves-Cycloid-goog.gif