Μετασχηματισμοί βαθμίδας (στον ηλεκτρομαγνητισμό).

    Στον παρακάτω σύνδεσμο, υπάρχει μια μικρή αναφορά στους μετασχηματισμούς βαθμίδας (ειδικότερα στον ηλεκτρομαγνητισμό):

Μετασχηματισμοί βαθμίδας (στον ηλεκτρομαγνητισμό).

 

Κυματική εξίσωση και μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και Lorentz

        Μια απόδειξη του αναλλοίωτου της κυματικής εξίσωσης για ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα, κάτω από το μετασχηματισμό Lorentz.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Electromagneticwave3D.gif/220px-Electromagneticwave3D.gif

Δείτε την εργασία:

Κυματική εξίσωση και μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και Lorentz

Ηλεκτρομαγνητική θεωρία στις n+1 διαστάσεις. Νόμος του Gauss.

        Θεωρούμε ηλεκτρομαγνητική θεωρία σε n+1διαστάσεις (n χωρικές και 1 χρονική), η οποία περιγράφεται από τη Λαγκρανζιανή:

                                                                             

Θα επιχειρήσουμε να βρούμε τον αντίστοιχο νόμο του Gauss για το ηλεκτρικό πεδίο και να υπολογίσουμε το ηλεκτροστατικό δυναμικό ενός σημειακού ηλεκτρικού φορτίου σε η χωρικές διαστάσεις.

       Στη συνέχεια θα δείξουμε ότι αν τα ηλεκτρόνια κινούνται σε δυναμικό:

                   

Στις η-χωρικές διαστάσεις, για να σχηματισθούν σταθερά άτομα πρέπει να είναι: n=3. Δηλαδή μόνον σε 3 χωρικές διαστάσεις μπορούν να υπάρξουν σταθερά άτομα (και κατά συνέπεια Χημεία, Βιολογία, και τελικά...εμείς)....

Carl Friedrich Gauss

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΕ n ΧΩΡΙΚΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

(Ευχαριστώ πολύ το συνάδελφο Σινάνη Χρήστο για τις συζητήσεις που είχαμε πάνω στο συγκεκριμένο θέμα)