Το Πρόβλημα της Βραχιστόχρονης καμπύλης (II) . Mια πλήρης μελέτη από το συνάδελφο Βαγγέλη Κορφιάτη.

    (Ευχαριστώ το συνάδελφο Γιάννη Καλατζή για την ορθογραφική και συντακτική διόρθωση στον τίτλο της ανάρτησης)        

       Καταχωρώντας την ανάρτηση : "Το πρόβλημα του βραχιστόχρονης καμπύλης" στο δίκτυο: "Υλικό Φυσικής Χημείας" στο οποίο είμαι μέλος, ανάμεσα στα άλλα σχόλια υπήρξε και μία απάντηση από το συνάδελφο Βαγγέλη Κορφιάτη, η οποία στην ουσία ήταν μια ολοκληρωμένη μελέτη του προβλήματος. Στη εργασία του λοιπόν αυτή ο συνάδελφος, παράγει:

• Τις εξισώσεις της κυκλοειδούς καμπύλης
• Την διατύπωση του προβλήματος της βραχιστόχρονης καμπύλης.
• Τις εξισώσεις Euler – Lagrange
• Την επίλυση του προβλήματος.

Μάλιστα δε, επιλέγει και συγκρίνει (καταλήγοντας σε συγκεκριμμένα αριθμητικά αποτελέσματα) τον χρόνο καθόδου στην περίπτωση ευθύγραμμου τμήματος, τεταρτοκυκλίου και κυκλοειδούς καμπύλης.

Η ΒΡΑΧΙΣΤΟΧΡΟΝΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΚΑΙ ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ EULER - LAGRANGE

( Βαγγέλης Κορφιάτης, PhD)