Ταλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος ή περί ανηγμένης μάζας και άλλα σχετικά.(Του Διονύση Μάργαρη).

     Τα  δυο σώματα Α και Β με ίσες μάζες m₁=m₂=m=1kg, ηρεμούν όπως στο σχήμα, όπου το ελατήριο έχει σταθερά k=100Ν/m, ενώ το Α βρίσκεται σε ύψος h=0,2m από το έδαφος. Απομακρύνουμε κατακόρυφα προς τα πάνω το σώμα Α, κατά y₁=0,1m και σε μια στιγμή που θεωρούμε t=0, το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί εκτελώντας ΑΑΤ.

i) Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση θετική.

ii) Να βρεθεί η εξίσωση της τάσης του νήματος σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση.

iii) Τη στιγμή που η τάση του νήματος γίνεται ελάχιστη για τρίτη φορά, το νήμα κόβεται και τα σώματα πέφτουν. Με την κρούση με το έδαφος το σώμα Α προσκολλάται. Να βρεθεί η ενέργεια της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το Β σώμα.

Δίνεται g=10m/s².

 

Ταλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος ή περί ανηγμένης μάζας και άλλα σχετικά.

(Η εργασία έχει αναρτηθεί στο δίκτυο "Υλικό Φυσικής Χημείας" του φίλου και  συνάδελφου Διονύση Μάργαρη.)

Προσπαθώντας να κατανοήσουμε τα κύματα.(Του Διονύση Μάργαρη).

    

Το τρέχον κύμα

Ας έρθουμε κατ’ αρχάς στο τρέχον κύμα σε ένα ελαστικό μέσο. Ας το φανταστούμε σαν μια σειρά ευδιάκριτων υλικών σημείων, τα οποία συνδέονται με ελατήρια, όπου όλα είναι τεντωμένα κατά Δl και βρίσκονται στη θέση ισορροπίας τους.

Τι συμβαίνει όταν το άκρο Ο τεθεί από τη πηγή σε (εξαναγκασμένη) ταλάντωση πλάτους Α και συχνότητας f;

Στο παραπάνω σχήμα το Α υλικό σημείο έχει φτάσει στη μέγιστη θετική απομάκρυνσή του και έχει σχεδιαστεί το κύμα να έχει φτάσει μέχρι το υλικό σημείο Δ, δηλαδή έχει διαδοθεί κατά λ/4. Από τι εξαρτάται η απόσταση αυτή λ/4;

1)     Από  το μέτρο της δύναμης που ασκείται από τα ελατήρια στα υλικά σημεία F=kΔl. Και αν μεν η σταθερά k εξαρτάται από το υλικό, η επιμήκυνση των ελατηρίων καθορίζεται από την τάση που τεντώνει το ελαστικό μέσο.

2)     Από τη μάζα κάθε υλικού σημείου ή αν θέλετε από την αδράνεια που προβάλλει το μέσο, σαν μέτρο της απόκρισής του....

        
      Μπορείτε να κατεβάσετε την εργασία του Διονύση Μάργαρη:


 Προσπαθώντας να κατανοήσουμε τα κύματα


(Η εργασία έχει αναρτηθεί στο δίκτυο "Υλικό Φυσικής Χημείας" και στην ενότητα: "Μόνο καθηγητές" του συνάδελφου Διονύση Μάργαρη.)

Κεντρική δύναμη και στροφορμή. (Του Διονύση Μάργαρη)

          Έστω ένα σώμα π.χ. ένας πλανήτης που κινείται με ταχύτητα υ, δεχόμενος δύναμη F που κατευθύνεται προς ένα σταθερό σημείο Η (κεντρική δύναμη).  Δεν μας ενδιαφέρει πόσο είναι το μέτρο της, απλά να έχει κατεύθυνση προς ένα κέντρο...

 

         Έστω ότι σε μια στιγμή βρίσκεται στο σημείο Α και μετά από χρόνο dt στη θέση Β.

        Η στροφορμή του σώματος ως προς το σημείο Η παραμένει σταθερή, αφού η δύναμη F δεν έχει ροπή ως προς το Η. Έτσι έχουμε:...

Δείτε τη εργασία του Διονύση Μάργαρη:

Κεντρική δύναμη και στροφορμή.

Η εργασία έχει αναρτηθεί στο δίκτυο: "Υλικό Φυσικής-Χημείας" του φίλου και συνάδελφου Διονύση Μάργαρη.

                           http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/94/Elliptic_orbit.gif

Μια τροχαλία, ένα γιο-γιο και ένας κύβος. (Του Διονύση Μάργαρη)

     Γύρω από έναν κύλινδρο (γιο-γιο) Α, μάζας m₁=0,3kg έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, το οποίο αφού περάσουμε από μια τροχαλία, στο άλλο άκρο του δένουμε έναν κύβο Β, όπως στο σχήμα. Συγκρατούμε τα δύο σώματα, με τεντωμένο το νήμα, στο ίδιο ύψος.

i)   Αφήνουμε τα σώματα ελεύθερα και παρατηρούμε ότι το σώμα Β παραμένει ακίνητο στη θέση του. Να βρεθεί η μάζα του σώματος Β.

ii)  Αντικαθιστούμε τον κύβο Β, με άλλον Β΄, μάζας m₂=0,2kg και επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αφήνοντας ελεύθερα τα δυο σώματα τη στιγμή t₀=0.  Αν η μάζα της τροχαλίας είναι ίση με Μ=0,4kg, να βρεθεί η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ των σωμάτων Α και Β΄ τη χρονική στιγμή t₁=0,5s.

Δίνεται η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής του κυλίνδρου και της τροχαλίας Ι₁= ½ m₁r² και I₂= ½ MR², g=10m/s² ενώ το νήμα δεν γλιστρά στο αυλάκι της τροχαλίας.

      Μια άσκηση στο στερεό, για μαθητές της Γ΄Λυκείου, από τον συνάδελφο Διονύση Μάργαρη. Η άσκηση αυτή, συνοδευόμενη από την λύση της, έχει αναρτηθεί στην ενότητα "ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ" στο δίκτυο "Υλικό Φυσικής-Χημείας" του Διονύση Μάργαρη.



 Μπορείτε να κατεβάσετε την άσκηση και τη λύση της:


Μια τροχαλία, ένα γιο-γιο και ένας κύβος.