Τι σχήμα έχουν τα καλώδια της ΔΕΗ (του Βαγγέλη Κορφιάτη PhD)

      Με αφορμή την εργασία του Βαγγέλη Κορφιάτη: «Τι σχήμα έχουν τα καλώδια της ΔΕΗ», λίγα στοιχεία για την αλυσοειδή (catenary) καμπύλη...
      Λέγεται ότι ο  Γαλιλαίος (Galileo ) πίστευε πως το σχήμα που παίρνει μια αλυσίδα κρεμασμένη από τα δύο άκρα της υπό την επίδραση του βάρους της είναι μια παραβολή. Αυτό δεν είναι απόλυτα ακριβές. Αυτό που γράφει ο Γαλιλαίος στο έργο του Two New Sciences, είναι ότι η κρεμασμένη αλυσίδα μπορεί να προσεγγισθεί από μία παραβολή, περιγράφοντας υπό ποιες προϋποθέσεις αυτό είναι μια καλή προσέγγιση.
     Ήταν  ο Joachim Jungius (1587–1657) που πρώτος απέδειξε πειραματικά ότι η μορφή της κρεμασμένης αλυσίδας δεν είναι παραβολή.
     Πρώτος το 1690, ο C. Huygens, χρησιμοποιεί τον όρο «αλυσοειδής καμπύλη» σε μια επιστολή του προς τον Leibniz.
      Στα  1691 ο Gottfried Leibniz,  ο Christiaan Huygens, και  ο Johann Bernoulli καταλήγουν στην εξίσωση της αλυσοειδούς, απαντώντας σε ανάλογη πρόκληση από τον  Jakob Bernoulli.
     Το 1697 ο David Gregory, γράφει μια πραγματεία για την αλυσοειδή.
     Στα 1744 ο Euler απέδειξε ότι από όλες τις επίπεδες καμπύλες, η αλυσοειδής είναι αυτή που κατά την περιστροφή της γύρω από τον x-άξονα παράγει την επιφάνεια με το μικρότερο δυνατό εμβαδό (για δεδομένο κύκλο-όριο) (the catenoid).
(Πηγή: Wikipedia)

Μπορείτε να διαβάσετε την εργασία του Βαγγέλη Κορφιάτη (PhD):

Τι σχήμα έχουν τα καλώδια της ΔΕΗ

(Η εργασία έχει αναρτηθεί στο δίκτυο "Υλικό Φυσικής Χημείας" του συνάδελφου Διονύση Μάργαρη.)

 http://ylikonet.gr/profiles/blogs/3647795:BlogPost:92872?xg_source=activity

Φυσικής Μικρή Σύνοψη (I)

               

    ...H ύλη αποτελείται από άτομα, μέσα στα οποία τα αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια έλκονται από το θετικά φορτισμένο πυρήνα, μέσω της ηλεκτρομαγνητικής δύναμης.

Η χαρακτηριστική διάμετρος του ατόμου είναι περίπου 0,3 nm....

      Στον παρακάτω σύνδεσμο, υπάρχει μια "σύνοψη" της φυσικής, σε παρουσίαση PowerPoint (PowerPoint to Pdf), με τον τίτλο: Φυσικής  μικρή σύνοψη (Ι). Είναι το πρώτο μέρος μιας σειράς "περιλήψεων" από διάφορες περιοχές της Φυσικής, με έμφαση κυρίως στη δομή της ύλης.

ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΚΡΗ ΣΥΝΟΨΗ (Ι)

       https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg39wvoZvaVf_Rw790TsksmvRWn2-C407DO-Pw8wjoPET1wslCpIQidfLhoJwCnE0BN2BQ-C_L6wy0S1dmuanT-kXIharJmFtIuc7Cgy2vFjb2HioyDILbLy81SryX6pvy_tLz_Wm9BFLwV/s1600/force+particles.jpg

Χρόνος κατάρρευσης του "κλασσικού" ατόμου

  
        ... Στα επόμενα θα θεωρήσουμε το απλούστερο δυνατό άτομο, το άτομο του υδρογόνου. Μπορούμε να υπολογίσουμε την τάξη μεγέθους του χρόνου, που θα οδηγούσε στην «κατάρρευση» του «κλασσικού» ατόμου. Για να το κάνουμε αυτό θα χρησιμοποιήσουμε την «κλασσική» σχέση που μας δίνει την ακτινοβολούμενη ισχύ Ρ, από ένα επιταχυνόμενο ηλεκτρικό φορτίο. Σύμφωνα λοιπόν με την κλασσική ηλεκτροδυναμική, ο ρυθμός με τον οποίο ακτινοβολεί ενέργεια ένα επιταχυνόμενο φορτίο είναι ανάλογος του τετραγώνου της επιτάχυνσής του. Πιο συγκεκριμένα ισχύει:...


ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΤΑΡΡΕΥΣΗΣ ΤΟΥ ΚΛΑΣΣΙΚΟΥ ΑΤΟΜΟΥ 

          http://soulconnection.net/images/art1/James_Clerk_Maxwell/James_Clerk_Maxwell_lrg.jpg

                                                     http://mpimichelet.free.fr/rutherford.jpg

Googol-Googolplex-Googolplexian

        ...Για να πάρουμε μια ιδέα του μεγέθους του googol, ας δούμε πόσα άτομα υδρογόνου πρέπει να βάλουμε το ένα δίπλα στο άλλο, πάνω στην ίδια ευθεία, ώστε να καλύψουμε τη διάμετρο του γνωστού Σύμπαντος. Με δεδομένο ότι η ακτίνα του υδρογόνου είναι της τάξης του 10^(-10)  m, ενώ η ακτίνα του Σύμπαντος είναι της τάξης του 10^26 m, βρίσκουμε ότι αρκούν «μόνο» 10^36 άτομα υδρογόνου.   Αν αντί ατόμων χρησιμοποιούσαμε πυρήνες υδρογόνου (πρωτόνια), δεδομένου ότι η ακτίνα του πρωτονίου είναι της τάξης του 10^(-15) m, θα χρειαζόμασταν «μόλις» 10^41  πρωτόνια. Επίσης αν διαιρέσουμε τη μάζα του Σύμπαντος (10^52 Kg) με την μάζα του ηλεκτρονίου, η οποία είναι περίπου 9.10^(-31)kg, βρίσκουμε πηλίκο της τάξης του 10^82 που εξακολουθεί να είναι πολύ μικρότερο του ενός googol. Αν θεωρήσουμε το λεγόμενο χρόνο του Planck: tp=5,4.10^(-44)s  , σαν «κβάντο» μέτρησης του χρόνου, τότε η ηλικία του Σύμαπαντος (από την μεγάλη έκρηξη μέχρι τις μέρες μας) είναι «μόλις» 10^60  έως 10^61  «χρόνοι Planck»...

     Μπορείτε να διαβάσετε ή και να κατεβάσετε την εργασία:

GOOGOL-GOOGOLPLEX-GOOGOLPLEXIAN 

                            Googol and Googolplex by Carl Sagan 

              

Συχνότητα περιστροφής ηλεκτρονίου και συχνότητα εκπεμπόμενου φωτονίου. (Σύμφωνα με τη θεωρία του Bohr)

      

                   Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία του Bohr για το άτομο του υδρογόνου, όταν ένα ηλεκτρόνιο κάνει ένα κβαντικό άλμα από την τροχιά με κβαντικό αριθμό n+1  στην τροχιά με κβαντικό αριθμό n, τότε εκπέμπεται ένα φωτόνιο με συχνότητα ν. Θα δείξουμε ότι η συχνότητα ν του φωτονίου βρίσκεται πάντα ανάμεσα στις συχνότητες περιστροφής του ηλεκτρονίου στις αντίστοιχες τροχιές.....

Συχνότητα περιστροφής ηλεκτρονίου και συχνότητα εκπεμπόμενου φωτονίου.




"Όλα αυτά είναι μια καθαρή τρέλα"

 "Αν αυτά τα καταρεμένα άλματα πρόκειται στ' αλήθεια να παραμείνουν στη Φυσική , τότε εγώ το μετανοιώνω που ανακατεύτηκα ποτέ μου με την κβαντική θεωρία"

ΚΑΛΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ-ΚΑΛΗ ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ

     

http://www.paintinghere.com/UploadPic/Thomas%20Kinkade/big/Home%20For%20Christmas.jpg

  Σε όλους τους αναγνώστες του ιστολογίου, εύχομαι 

ΚΑΛΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ και ΚΑΛΗ ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ.

       Αγαπητοί φίλοι να είστε πάντα καλά

  Γιάννης Φιορεντίνος 

http://0.tqn.com/d/freebies/1/0/z/L/christmas-bulb-christmas-wallpaper.jpg

Ταλάντωση διατομικού μορίου

      Ας θεωρήσουμε ότι για κάποιο διατομικό μόριο, η δύναμη μεταξύ των ατόμων του μπορεί να προσεγγισθεί από τη σχέση:

                                                                                           

όπου r η απόσταση μεταξύ των δύο ατόμων και όπου τα C και D είναι θετικές σταθερές:

α) Σχεδιάστε προσεγγιστικά την F = F(r) 

β) Βρείτε τη θέση ισορροπίας (r₀)

γ) Αν Δr = r-r₀ , με , είναι μια μικρή μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας,  δείξτε ότι η κίνηση για τέτοιες μετατοπίσεις είναι γραμμική αρμονική ταλάντωση. (Θεωρούμε ότι τα δύο άτομα «απομακρύνονται» από τη θέση ισορροπίας τους και αφήνονται ελεύθερα να κινηθούν).

δ) Βρείτε τη σταθερά του «ελατηρίου»

ε) Προσδιορίστε την περίοδο των ταλαντώσεων.

Ταλάντωση διατομικού μορίου 

  http://www.sciencephoto.com/image/207528/large/F0031597-Hydrogen_molecule-SPL.jpg

Περιστροφική κίνηση μορίων (του Γιάννη Δογραματζάκη)

         
      Η ολική ενέργεια ενός μορίου είναι το άθροισμα :

1. Της ενέργειας εξ αιτίας ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων μεταξύ των ηλεκτρονίων-ηλεκτρονίων των πρωτονίων- πρωτονίων και των ηλεκτρονίων- πρωτονίων ενός μορίου.

2. Της κινητικής ενέργειας εξ αιτίας μεταφορικής κίνησης  του κέντρου μάζας του μορίου.

3. Της  κινητικής  ενέργειας εξ'  αιτίας της περιστροφικής κίνησης γύρω από το κέντρο  μάζας του μορίου. 

4. Της ενέργειας εξ' αιτίας της ταλάντωσης των ατόμων ως προς το κέντρο μάζας του μορίου....

Περιστροφική κίνηση μορίων

(Ευχαριστώ πολύ τον καλό φίλο και συνάδελφο Γιάννη Δογραματζάκη, για την εξαιρετική εργασία του, μία από τις πολλές που μας έχει προσφέρει, σαν μέλος του δικτύου "Υλικό Φυσικής Χημείας".

Η εργασία αυτή έχει αναρτηθεί στο δίκτυο "Υλικό Φυσικής Χημείας" του καλού φίλου και συνάδελφου Διονύση Μάργαρη, τον οποίο θέλω και από εδώ να ευχαριστήσω για την προσφορά του στη διδασκαλία -και όχι μόνον- της Φυσικής και γενικότερα των Φυσικών Επιστημών).

http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSdmEh3fBeMOAQgSI1G4iv_PfKFJlRq1ni49jvsNDRu9nJbGasiLVZ-x8KHJg

Εκκρεμές με απόσβεση

        Ακολούθως θα θεωρήσουμε την πιο «ρεαλιστική» περίπτωση της κίνησης του εκκρεμούς στον αέρα, όπου πλέον υπάρχει απόσβεση και το πλάτος της ταλάντωσης φθίνει με το χρόνο. Πιο συγκεκριμένα θα θεωρήσουμε ότι το εκκρεμές (με μήκος L=1m) ταλαντώνεται σε μικρές γωνίες και ότι μετά από 5 λεπτά (min) το πλάτος του είναι το 50% του αρχικού. Θα ονομάσουμε ω την κυκλική συχνότητα του εκκρεμούς με την απόσβεση και ω₀ την κυκλική συχνότητα του απλού (χωρίς απόσβεση) εκκρεμούς...

Εκκρεμές με απόσβεση 

      http://vali.physics.carleton.ca/~watson/Physics/Gifs/Osc_and_Waves/Weak_damp.gif

Το απλό εκκρεμές (αναμεωμένο). Για μαθητές Γ Γυμνασίου

              Μια πολύ όμορφη προσομοίωση για το απλό εκκρεμές, από το Πανεπιστήμιο του Colorado, (Phet, Physics Education Technology) :

                                                           ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ

            Μπορείτε να τρέξετε την εφαρμογή πατώντας το Run now (εκτέλεση τώρα) ή να την κατεβάσετε και να την αποθηκεύσετε στον υπολογιστή σας, πατώντας το Download.

         

          Στην ιστοσελίδα με την προσομοίωση, πατώντας Scroll down, μπορείτε να βρείτε και την Ελληνική μετάφραση της προσομοίωσης, για όσους δεν τα πάνε και πολύ καλά με τα Αγγλικά!

          Στη συνέχεια πρέπει να κατεβάσετε (και καλό είναι να εκτυπώσετε) το (παρακάτω)  συνοδευτικό φύλλο εργασίας και να εκτελέσετε τα βήματα σύμφωνα με τις οδηγίες που περιγράφει:

                                   
                               ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ)

                            http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/24/Oscillating_pendulum.gif