Αποδεικνύοντας μια Χρήσιμη Ανισότητα

     



            
ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΝΤΑΣ ΜΙΑ ΧΡΗΣΙΜΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ i^i

    Ποια είναι η τιμή της παράστασης i^i ΄;

    Είναι αριθμός φανταστικός, μιγαδικός ή μήπως είναι πραγματικός;

    ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ i^i





                                                           Leonhard Euler

Ένα Σύστημα με Δύο Βαθμούς Ελευθερίας

   Από τη Lagrangian στις εξισώσεις κίνησης ενός συστήματος με δύο βαθμούς ελευθερίας.


                                                   Joseph-Louis Lagrange

Ένα Σύστημα με Δύο Βαθμούς Ελευθερίας

Εκφάνσεις της ολικής ανάκλασης του φωτός. (Του Ξενοφώντα Στεργιάδη, φυσικού, MSc.)

      Το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης εμφανίζεται σε μια πλειάδα εφαρμογών, θα προσπαθήσουμε να περιγράψουμε μερικές από αυτές. Οι εφαρμογές που ακολουθούν ως ερωτήσεις δικαιολόγησης έχουν διατυπωθεί με τέτοιο τρόπο ώστε να εντάσσονται αυτοτελώς στην διδακτέα και εξεταστέα ύλη του μαθήματος της Φυσικής Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Επομένως δεν προϋποθέτουν τη γνώση των όρων και εννοιών που τις συνοδεύουν η παράθεσή των οποίων γίνεται για να κατανοηθούν, από όσους έχουν ενδιαφέρον,όσα αναφέρονται ακροθιγώς ή αποσπασματικά στα πλαίσια της διδακτέας ύλης.

 Εκφάνσεις της ολικής ανάκλασης του φωτός. (Του Ξενοφώντα Στεργιάδη, φυσικού, MSc.)

Η εργασία έχει αναρτηθεί στο δίκτυο "Υλικό Φυσικής-Χημείας" του φίλου και συνάδελφου Διονύση Μάργαρη. 
 

 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/Total_internal_reflection_of_Chelonia_mydas_.jpg/800px-Total_internal_reflection_of_Chelonia_mydas_.jpg

Υπολογισμός ολοκληρώματος (με "παραμετρική διαφόριση")

Υπολογισμός ενός ολοκληρώματος  (dropbox)

Υπολογισμός ενός ολοκληρώματος   (slideshare)

Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (III). Μια ενδιαφέρουσα περίπτωση.

           Σαν ένα τρίτο παράδειγμα ολοκλήρωσης των εξισώσεων κίνησης, μελετάμε μια περίπτωση που παρουσιάζει ενδιαφέρον...

Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (III). Μια ενδιαφέρουσα περίπτωση.   (Dropbox)

                                                                    ή επίσης:

Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (III). Μια ενδιαφέρουσα περίπτωση.    (Scribd)


                                  

Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (II). Η περίπτωση του αρμονικού ταλαντωτή.

Σαν ένα δεύτερο παράδειγμα ολοκλήρωσης των εξισώσεων κίνησης, μελετάμε το δυναμικό του αρμονικού ταλαντωτή...

Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (II). Η περίπτωση του αρμονικού ταλαντωτή.     (Dropbox)

                                                          ή επίσης:

Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (II). Η περίπτωση του αρμονικού ταλαντωτή.     (Scribd)

  

http://en.citizendium.org/wiki/File:Harmonic_field.png

Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (I). Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης.

      Στην εργασία που ακολουθεί, βρίσκουμε το (πρώτο) ολοκλήρωμα της κίνησης για την απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης:

Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (I). Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης. (Dropbox)

                                                                           ή επίσης:

Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (I). Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης.  (Scribd)

Μετασχηματισμοί βαθμίδας (στον ηλεκτρομαγνητισμό).

    Στον παρακάτω σύνδεσμο, υπάρχει μια μικρή αναφορά στους μετασχηματισμούς βαθμίδας (ειδικότερα στον ηλεκτρομαγνητισμό):

Μετασχηματισμοί βαθμίδας (στον ηλεκτρομαγνητισμό).