Εκκρεμές με απόσβεση

        Ακολούθως θα θεωρήσουμε την πιο «ρεαλιστική» περίπτωση της κίνησης του εκκρεμούς στον αέρα, όπου πλέον υπάρχει απόσβεση και το πλάτος της ταλάντωσης φθίνει με το χρόνο. Πιο συγκεκριμένα θα θεωρήσουμε ότι το εκκρεμές (με μήκος L=1m) ταλαντώνεται σε μικρές γωνίες και ότι μετά από 5 λεπτά (min) το πλάτος του είναι το 50% του αρχικού. Θα ονομάσουμε ω την κυκλική συχνότητα του εκκρεμούς με την απόσβεση και ω₀ την κυκλική συχνότητα του απλού (χωρίς απόσβεση) εκκρεμούς...

Εκκρεμές με απόσβεση 

      http://vali.physics.carleton.ca/~watson/Physics/Gifs/Osc_and_Waves/Weak_damp.gif

Η περίοδος του απλού εκκρεμούς (The Simple Pendulum)

       Το απλό εκκρεμές αποτελείται από μια μάζα m  στην άκρη αβαρούς νήματος μήκους  L, του οποίου το άλλο άκρο είναι εξαρτημένο σε ακλόνητο σημείο. Εκτρέποντας κατά γωνία θ και στη συνέχεια αφήνοντας το εκκρεμές, αυτό εκτελεί παλινδρομική κίνηση (ταλάντωση). Από το γυμνάσιο ήδη μαθαίνουμε τον (απλό) τύπο για την περίοδο του εκκρεμούς. Μαθαίνουμε επίσης ότι ο τύπος αυτός ισχύει μόνο για πολύ μικρές γωνίες εκτροπής (ας πούμε μέχρι 5 μοίρες), ενώ για μεγαλύτερες γωνίες χρειαζόμαστε ένα πολύ πολυπλοκότερο τύπο (ολόκληρο σιδηρόδρομο).

        Δεν χρειάζεται όμως να ανησυχούμε. Η απλή λύση μας καλύπτει με αρκετά  
ικανοποιητική προσέγγιση ακόμη και για μεγαλύτερες των 5⁰ γωνίες.

       Μπορούμε λοιπόν να λέμε ότι για κάθε πρακτική ανάγκη η περίοδος του απλού εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη του πλάτους ταλάντωσης. Αυτό σημαίνει ότι το απλό εκκρεμές αποτελεί ένα ικανοποητικής ακρίβειας χρονόμετρο.

Για μια μελέτη του απλού εκκρεμούς ..............................................ΕΔΩ