ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΩΣΗ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ

       Στα επόμενα θα προσπαθήσουμε να αποδείξουμε την κβάντωση της στροφορμής στο ημικλασσικό μοντέλο του Bohr για το άτομο του υδρογόνου. Στα περισσότερα εισαγωγικά βιβλία κβαντομηχανικής η κβάντωση της στροφορμής αναφέρεται σαν μια από τις δύο συνθήκες που εισήγαγε ο Bohr για το μοντέλο του υδρογόνου. Και βέβαια εύλογη είναι η απορία πως κατέληξε ο Bohr στη συγκεκριμένη συνθήκη, ή γιατί θεώρησε την στροφορμή ακέραιο πολλαπλάσιο του h/2π και όχι του h ή κάποιας άλλης σταθεράς.

       Αλλά ας δούμε πως περιγράφει ο ίδιος ο Bohr τις δύο «συνθήκες» του:...

ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΩΣΗ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ 

                               Johann Jakob Balmer

Συντελεστής κρούσης ή συντελεστής επαναφοράς ή αποκατάστασης COR ( Coefficient of restitution ) (Του Δημήτρη Γκενέ).

 Από την εργασία του φίλου και συνάδελφου Δημήτρη Γκενέ:

"Για το θέμα είχε γίνει σχετική ανάρτηση από τον Νίκο Σταματόπουλο εδώ. ( στη σχετική συζήτηση είχε προταθεί επέκταση της εφαρμογής και για διατρήσεις )

Αλλά το θέμα είχε θίξει για κεντρικές κρούσεις και ο Γιάννης Δρογραματζάκης εδώ

Εδώ θα συζητήσουμε μόνο μερικές εφαρμογές σε κρούσεις επί ελεύθερων στερεών.

Το θέμα το επαναφέρω κυρίως λόγω της χρήσης του σε εφαρμογές όπως το i.p. ( ορισμός ελαστικότητας στις ιδιότητες των στερεών )"... 

Μπορείτε να διαβάσετε την εργασία του Δημήτρη Γκενέ, πατώντας  ΕΔΩ 

    Η εργασία έχει αναρτηθεί στο δίκτυο "Υλικό Φυσικής-Χημείας" του φίλου και συνάδελφου Διονύση Μάργαρη.

 

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/de/Inelastischer_sto%C3%9F.gif

Κεντρική δύναμη και στροφορμή. (Του Διονύση Μάργαρη)

          Έστω ένα σώμα π.χ. ένας πλανήτης που κινείται με ταχύτητα υ, δεχόμενος δύναμη F που κατευθύνεται προς ένα σταθερό σημείο Η (κεντρική δύναμη).  Δεν μας ενδιαφέρει πόσο είναι το μέτρο της, απλά να έχει κατεύθυνση προς ένα κέντρο...

 

         Έστω ότι σε μια στιγμή βρίσκεται στο σημείο Α και μετά από χρόνο dt στη θέση Β.

        Η στροφορμή του σώματος ως προς το σημείο Η παραμένει σταθερή, αφού η δύναμη F δεν έχει ροπή ως προς το Η. Έτσι έχουμε:...

Δείτε τη εργασία του Διονύση Μάργαρη:

Κεντρική δύναμη και στροφορμή.

Η εργασία έχει αναρτηθεί στο δίκτυο: "Υλικό Φυσικής-Χημείας" του φίλου και συνάδελφου Διονύση Μάργαρη.

                           http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/94/Elliptic_orbit.gif

Περί Στροφορμής. (Του Διονύση Μητρόπουλου, MSc.)

Στο σχολικό, στις σελ. 122–126 παρουσιάζεται η έννοια της στροφορμής στις εξής ενότητες:

Στροφορμή υλικού σημείου

«Ονομάζουμε στροφορμή του υλικού σημείου, ως προς ένα άξονα z΄z που διέρχεται από το κέντρο της κυκλικής τροχιάς και είναι κάθετος στο επίπεδό της, το διανυσματικό μέγεθος που έχει μέτρο L=p·r ή L=m·υ·r , διεύθυνση αυτή του άξονα z΄z και φορά που καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού».

Στροφορμή στερεού σώματος

Με υπολογισμό προκύπτει ότι η στροφορμή στερεού σώματος που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα z΄z είναι διανυσματικό μέγεθος με μέτρο L=I·ω και διεύθυνση – φορά κατά τα γνωστά.

Στο σημείο αυτό αναφέρεται και στην ιδιοστροφορμή (spin) σώματος, τη στροφορμή του δηλαδή λόγω περιστροφής του γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του (CM), διακρίνοντάς την από «τη στροφορμή που μπορεί να έχει το σώμα λόγω άλλης κίνησης».

Στροφορμή συστήματος

«Σε ένα σύστημα σωμάτων, στροφορμή ονομάζεται το διανυσματικό άθροισμα των στροφορμών των σωμάτων που απαρτίζουν το σύστημα»...

 Δείτε την εργασία του συνάδελφου και φίλου Διονύση Μητρόπουλου (MSc):

                   ΠΕΡΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ 

       Η εργασία έχει αναρτηθεί στο δίκτυο "Υλικό Φυσικής-Χημείας" του φίλου και συνάδελφου Διονύση Μάργαρη.

Ο ΤΡΙΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ KEPLER (ΜΕ ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ)

        Με αφορμή την ανάρτηση του Δημήτρη Αναγνώστου: «Άσκηση με Κίνηση Δορυφόρου»μια προσπάθεια «εξαγωγής» του τρίτου νόμου του Keplerμε τη βοήθεια της διαστατικής ανάλυσης.

         Ας υποθέσουμε (για ευκολία) ότι η Γη ή κάποιος άλλος πλανήτης κινείται γύρω από τον Ήλιο ακολουθώντας κυκλική τροχιά με ακτίνα R. Έστω επίσης ότι η περίοδος της περιστροφής είναι Τ. Είναι λογικό να υποθέσουμε ότι η περίοδος αυτή θα εξαρτάται από τη δύναμη Fπου ασκεί ο Ήλιος στον πλανήτη, από την μάζα του πλανήτη και από την ακτίνα Rτης (υποτιθέμενης κυκλικής) του τροχιάς. Έτσι λοιπόν θα έχουμε:...

 Ο ΤΡΙΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ KEPLER (ΜΕ ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ)

                               Γιοχάνες Κέπλερ

              Monument to Tycho Brahe and Johannes Kepler in Prague, Czech Republic

 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Brahe_kepler.jpg/728px-Brahe_kepler.jpg

Υπολογισμός της ισχύος μιας ατομικής βόμβας με διαστατική ανάλυση

     

        Στα 1950, ο G. Ι. Taylor δημοσίευσε δύο άρθρα σχετικά με την ενέργεια της πρώτης ατομικής βόμβας, αποκαλύπτοντας για πρώτη φορά πληροφορίες που θεωρούνταν διαβαθμισμένες και κρατούντο μυστικές. Σύμφωνα με τον υπολογισμό του, η έκρηξη ήταν ισοδύναμη με 16,8 Κιλοτόνους TNT. (Αργότερα ο πρόεδρος Τρούμαν αποκάλυψε ότι η ενέργεια ήταν 20 Κιλοτόνοι). Ο υπολογισμός του Taylor ήταν εκπληκτικά ακριβής αν λάβει κανείς υπόψη ότι στηρίχθηκε αποκλειστικά και μόνο στη διαστατική ανάλυση και σε μια παλιά φωτογραφία.

      Ο Τaylor, υπέθεσε ότι η ενέργεια της έκρηξης ήταν τόσο μεγάλη, ώστε η πίεση και η θερμοκρασία του αέρα έξω από το «κύμα» της έκρηξης να είναι αμελητέες σε σχέση με την εσωτερική πίεση και θερμοκρασία. Θεώρησε ότι για το πρόβλημα θάπρεπε να χρησιμοποιηθούν οι παρακάτω μεταβλητές:...

 Υπολογισμός της ισχύος μιας ατομικής βόμβας με διαστατική ανάλυση