Κυριακή, 4 Σεπτεμβρίου 2011

Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ Π (ΤΡΙΤΟ ΜΕΡΟΣ)

            
 
             http://www.freakingnews.com/pictures/38500/Pi-Stonehenge--38807.jpg

              Η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην Ευκλείδεια γεωμετρία, και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία. Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» (πι) της λέξης «περιφέρεια», και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi, όταν δεν είναι διαθέσιμοι τυπογραφικά ελληνικοί χαρακτήρες. Το π είναι γνωστό επίσης ως σταθερά του Αρχιμήδη (δεν πρέπει να συγχέεται με τον αριθμό του Αρχιμήδη) ή αριθμός του Λούντολφ.

           Στην Ευκλείδια επιπεδομετρία, το π μπορεί να οριστεί είτε ως ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του, είτε ως ο λόγος του εμβαδού ενός κύκλου προς το εμβαδόν του τετραγώνου που έχει πλευρά ίση με την ακτίνα του κύκλου. Τα εγχειρίδια ανώτερων μαθηματικών ορίζουν το π αναλυτικά χρησιμοποιώντας τριγωνομετρικές συναρτήσεις, για παράδειγμα ως το μικρότερο θετικό x για το οποίο ισχύει ημ(x) = 0, ή ως δύο φορές το μικρότερο θετικό x για το οποίο ισχύει συν(x) = 0. Όλοι αυτοί οι ορισμοί είναι ισοδύνα

        Ο Αρχιμήδης καθόρισε την πρώτη επιστημονικά αποδιδεγμένη μέθοδο με την οποία υπολογίζεται ο αριθμός.
 
                                     Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι:

                 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510

(Άρθρο της Βικιπαίδεια) 



         Ο Carl Louis Ferdinand von Lindemann (1852-1932) ήταν γερμανός μαθηματικός που το 1882 απέδειξε ότι ο π είναι υπερβατικός αριθμός(transcendental number), δηλαδή δεν μπορεί να είναι ρίζα πολυωνύμου με ρητούς συντελεστές.



                                        Ferdinand von Lindemann

 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Carl_Louis_Ferdinand_von_Lindemann.jpg/200px-Carl_Louis_Ferdinand_von_Lindemann.jpg


Μπορείτε μα κατεβάσετε το τρίτο μέρος της ιστορίας του π ....................ΕΔΩ 

Το δεύτερο μέρος................................................................................ΕΔΩ


Το πρώτο μέρος...................................................................................ΕΔΩ1

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...