Παρασκευή 23 Σεπτεμβρίου 2011

ΤΟ ΣΠΑΣΙΜΟ SU(2) X U(1) ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΣΤΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

Sheldon Lee Glashow

Steven Weinberg

Abdus Salam

Στα επόμενα θα δούμε το αυτόματο σπάσιμο της μη Αβελιανής συμμετρίας, που αφορά το «ηλεκτρασθενές» (electroweak) κομμάτι του λεγόμενου Καθιερωμένου Προτύπου (Standard Model)....

ΤΟ ΣΠΑΣΙΜΟ ΤΗΣ

SU(2)W X U(1) ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΣΤΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

Πέμπτη 15 Σεπτεμβρίου 2011

ΜΙΑ "ΛΥΣΗ" ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ FRIEDMAN

Τι είναι η Κοσμολογία;
Σύμφωνα με το σχετικό άρθρο της Βικιπαίδειας:
"Η Κοσμολογία είναι η επιστήμη που εξετάζει το πώς και γιατί γεννήθηκε το σύμπαν, τι υπήρχε πριν από αυτό και την εξέλιξη του μέχρι την κατάληξη του και αν θα υπάρχει τέτοια. Για να φτάσει όμως να γίνει μια καθαρά πειραματική και παρατηρησιακή επιστήμη πέρασε από πολλά στάδια. Ο αρχαίος άνθρωπος δημιούργησε την Κοσμολογική Μυθολογία υφαίνοντας μύθους πίσω από κάθε φαινόμενο της ζωής του, στην προσπάθεια του να απαντήσει στα παραπάνω ερωτήματα. Με την εξέλιξη της φιλοσοφίας η μυθολογική Κοσμολογία άρχισε να εξασθενεί σταδιακά. Οι φιλόσοφοι χώριζαν τον μύθο από τον λόγο σχηματίζοντας τις πρώτες επιστήμες, οι οποίες βοήθησαν στην ανάπτυξη της Φιλοσοφικής Κοσμολογίας. Αυτή η Κοσμολογία μεταλαμπαδεύτηκε στην Ευρώπη και εξελίχθηκε στην σημερινή μορφή της."

                                               http://en.wikipedia.org/wiki/File:WMAP_2010.png

        O Alexander Alexandrovich Friedman or Friedmann ήταν σπουδαίος Ρώσος μαθηματικός και κοσμολόγος. Στα 1922 ανακάλυψε τη λύση του "διαστελλόμενου σύμπαντος" των εξισώσεων πεδίου της Γενικής θεωρίας της σχετικότητας του Einstein.
       Σήμερα η κλασσική λύση των εξισώσεων πεδίου του Einstein, η οποία περιγράφει ένα ομογενές και ισότροπο σύμπαν ονομάζεται: "Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker metric", προς τιμήν των Friedmann, Lemaitre, Robertson και Walker που εργάσθηκαν σ΄αυτό το πεδίο στις δεκαετίες του 20 και του 30.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/End_of_universe.jpg/360px-End_of_universe.jpg

http://nothingnerdy.wikispaces.com/file/view/flat_closed_open_universe.jpg/208353856/flat_closed_open_universe.jpg

Μια μικρή εργασία για την εξέλιξη του Σύμπαντος,

με βάσει τις εξισώσεις FRIEDMAN.......................ΕΔΩ

ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ:

Τα πρώτα Τρία Λεπτά, Steven Weinberg, σε μετάφραση Γιάννη Πιπίνη, Εκδόσεις Ειρμός, Αθήνα 1991.

Νεώτερη έκδοση: Εκδόσεις Octavision; 1st edition (2006)

Τα τελευταία Τρία Λεπτά, Paul Davies, μετάφραση Β. Κωνσταντούδης, Γ. Κυριακόπουλος, Α. Μάμαλης, Εκδόσεις Κάτοπτρο, Αθήνα 1996

Η απαρχή του Σύμπαντος, John D. Barrow, μετάφραση Θεοφάνης Γραμμένος, Εκδόσεις Κάτοπτρο, Αθήνα 1995

The First Three Minutes, Steven Weinberg, Flamingo 1987

http://www.particleadventure.org/images/history-universe-08.jpg

History of the Universe Made Easy (Part 1)

History of the Universe Made Easy (Part 2)

Παρασκευή 9 Σεπτεμβρίου 2011

Ιστορία του Διανυσματικού Δυναμικού

Στο παρακάτω video, ο διάσημος Νομπελίστας φυσικός Chen Ning Yang, (Nobel 1957 μαζί με τον Tsung Dao Lee) περιγράφει την "ιστορία" του ανυσματικού δυναμικού:

History of the Vector Potential

http://www.youtube.com/watch?v=WnsrDFSjcZ0

Chen-Ning Franklin Yang (simplified Chinese: 杨振宁; traditional Chinese: 楊振寧; pinyin: Yáng Zhènníng) (born October 1, 1922)^[1] is a Chinese-American physicist who works on statistical mechanics and particle physics. He, together with Tsung-dao Lee, received the 1957 Nobel prize in physics for their work on parity nonconservation of weak interaction. Yang naturalized as a United States citizen in 1964.
(WIKIPEDIA)

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1957/yang.jpg

Tsung Dao LEE and Chen Ning YANG

http://lappweb.in2p3.fr/neutrinos/neutimg/nacteurs/leeyang.jpg

Η προσωπική ιστοσελίδα του Chen Ning Yang

Κυριακή 4 Σεπτεμβρίου 2011

Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ Π (ΤΡΙΤΟ ΜΕΡΟΣ)

   http://www.freakingnews.com/pictures/38500/Pi-Stonehenge--38807.jpg

              Η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην Ευκλείδεια γεωμετρία, και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία. Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» (πι) της λέξης «περιφέρεια», και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi, όταν δεν είναι διαθέσιμοι τυπογραφικά ελληνικοί χαρακτήρες. Το π είναι γνωστό επίσης ως σταθερά του Αρχιμήδη (δεν πρέπει να συγχέεται με τον αριθμό του Αρχιμήδη) ή αριθμός του Λούντολφ.

           Στην Ευκλείδια επιπεδομετρία, το π μπορεί να οριστεί είτε ως ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του, είτε ως ο λόγος του εμβαδού ενός κύκλου προς το εμβαδόν του τετραγώνου που έχει πλευρά ίση με την ακτίνα του κύκλου. Τα εγχειρίδια ανώτερων μαθηματικών ορίζουν το π αναλυτικά χρησιμοποιώντας τριγωνομετρικές συναρτήσεις, για παράδειγμα ως το μικρότερο θετικό x για το οποίο ισχύει ημ(x) = 0, ή ως δύο φορές το μικρότερο θετικό x για το οποίο ισχύει συν(x) = 0. Όλοι αυτοί οι ορισμοί είναι ισοδύνα

        Ο Αρχιμήδης καθόρισε την πρώτη επιστημονικά αποδιδεγμένη μέθοδο με την οποία υπολογίζεται ο αριθμός.

                                     Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510

(Άρθρο της Βικιπαίδεια)

Ο Carl Louis Ferdinand von Lindemann (1852-1932) ήταν γερμανός μαθηματικός που το 1882 απέδειξε ότι ο π είναι υπερβατικός αριθμός(transcendental number), δηλαδή δεν μπορεί να είναι ρίζα πολυωνύμου με ρητούς συντελεστές.

Ferdinand von Lindemann

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Carl_Louis_Ferdinand_von_Lindemann.jpg/200px-Carl_Louis_Ferdinand_von_Lindemann.jpg

Μπορείτε μα κατεβάσετε το τρίτο μέρος της ιστορίας του π ....................ΕΔΩ

Το δεύτερο μέρος................................................................................ΕΔΩ2

Το πρώτο μέρος...................................................................................ΕΔΩ1

ΓΙΑ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Σελίδες