Κυριακή, 9 Οκτωβρίου 2011

Υπερσυμμετρικές μέθοδοι σε προβλήματα Κβαντικής Μηχανικής (I)

             Στο πρώτο μέρος της εργασίας, με τίτλο Υπερσυμμετρικές μέθοδοι σε προβλήματα Κβαντικής Μηχανικής (I),  που μπορείτε να βρείτε στον σύνδεσμο που ακολουθεί,  θα δούμε  μια πολύ συνοπτική περιγραφή-επανάληψη της μη σχετικιστικής κβαντομηχανικής σε μία διάσταση (απλός αρμονικός ταλαντωτής με την βοήθεια  των τελεστών ανόδου και καθόδου).  Στη συνέχεια θα δούμε  την έννοια του  υπερδυναμικού  (superpotential) και  τα λεγόμενα δυναμικά  συνοδείας,  που μας εισάγουν στις έννοιες  και τις μεθόδους της υπερσυμμετρικής  κβαντομηχανικής.
             Θα αναφερθούμε   στην έννοια   της  «σπασμένης  ή  –μη--  υπερσυμμετρίας»  (broken or unbroken supersymmetry)  και  στον δείκτη του  Witten  μέσω   του οποίου προσδιορίζουμε αν έχουμε περίπτωση σπασμένης  ή  μη υπερσυμμετρίας. Θα ορίσουμε την  «υπερσυμμετρική Χαμιλτονιανή»  και  τους  τελεστές υπερφορτίου  και  πως εφαρμόζονται  ειδικότερα   στην  περίπτωση  του  αρμονικού  ταλαντωτή.  Θα δούμε τον τρόπο με  τον οποίο «κατασκευάζουμε» μια  «ιεραρχία»  Χαμιλτονιανών, και πως  "αντιμετωπίζουμε"  το πρόβλημα της σκέδασης με τη βοήθεια της  υπερσυμμετρίας.  

(Η ανάρτηση αυτή αφιερώνεται στο Δημήτρη Μυρογιάννη).








         

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...