Κυριακή, 27 Νοεμβρίου 2011

Όταν το ελατήριο έχει μάζα. (Massive spring)


         

         Υποθέτουμε ότι το ελατήριο του παραπάνω σχήματος έχει μάζα m και σταθερά k και ενώ το αριστερό άκρο του συνδέεται σε σταθερό σημείο, στο δεξιό άκρο υπάρχει δεμένο σώμα μάζας Μ. Ποια είναι η περίοδος των ταλαντώσεων, αν εκτρέψουμε από τη θέση ισορροπίας το σύστημα και το αφήσουμε να ταλαντωθεί;

Κυριακή, 20 Νοεμβρίου 2011

Για τις προσεγγίσεις στη Φυσική.

               
            " Είναι χαρακτηριστικό του εκπαιδευμένου πνεύματος το ότι μένει ικανοποιημένο με το βαθμό ακρίβειας που επιτρέπει η φύση του ζητήματος και δεν αναζητεί την απόλυτη ακρίβεια εκεί όπου είναι δυνατή μόνο η προσέγγιση της αλήθειας"...
                                                                                       

                                                                                                                      ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ





         Το να μπορεί κανείς να κάνει τις σωστές προσεγγίσεις σε διάφορα προβλήματα Φυσικής (και όχι μόνο) είναι σίγουρα μια πολύ σημαντική ικανότητα. Κι΄ όμως στα περισσότερα (αν όχι όλα) σχολικά ή και Πανεπιστημιακά βιβλία δεν δίνεται (κατά τη γνώμη μου) ιδιαίτερη έμφαση στην «καλλιέργεια» αυτής της ικανότητας. Ούτε και υπάρχει κάποια συστηματική παρουσίαση του τρόπου με τον οποίο θα μπορούσε –ίσως- κάποιος να «εξασκηθεί» στο να επιλέγει την καλύτερη (ανάλογα με το πρόβλημα) δυνατή προσέγγιση.


(Ακολουθεί μια μικρή εργασία για τις προσεγγίσεις): 



                          
                            http://img.tfd.com/wiki/8/81/Approximation_volume_deformation.png

Κυριακή, 13 Νοεμβρίου 2011

Εργαστήριο πυκνότητας (μετάλλων). Density Lab (metals - Easy Java Simulation)



http://www.stevespanglerscience.com/img/cache/bcb9b8db117ee64376aedaf7af3595ca/sevenlayer-2-51908.jpg




         Το φυσικό μέγεθος πυκνότητα αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της ύλης και συμβολίζεται με το
γράμμα ρ (ή και με το d, από τη λέξη density = πυκνότητα). Η πυκνότητα ενός σώματος ορίζεται ως το πηλίκο της μάζας του δια του όγκου του:

d = \frac{m}{V}

Έτσι λοιπόν η πυκνότητα εκφράζει τη μάζα ανά μονάδα όγκου του θεωρούμενου υλικού.

Μονάδα μέτρησης της πυκνότητας στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων είναι το 1 kg/m3. Αρκετά συχνά όμως σαν μονάδα χρησιμοποιείται και το γραμμάριο ανά κυβικό εκατοστό, 1 g/cm3.
 
        Η πυκνότητα των υγρών σωμάτων μεταβάλλεται πολύ λίγο για μεγάλες μεταβολές πίεσης και θερμοκρασίας και γι’ αυτό μπορούμε να την θεωρούμε πρακτικά σταθερή. Όσον αφορά τα αέρια σώματα, η πυκνότητα τους μεταβάλλεται εύκολα, όταν μεταβάλλεται η πίεση ή/και η θερμοκρασία.


               Πυκνότητα - Βικιπαίδεια

ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΥΛΙΚΩΝ
Υλικό
Πυκνότητα (kg/m3)
αέρας (στους 20 οC)
1,2
αέρας (στους 0 οC)
1,3
250
800
900
920
1000
2400
2700
7800
11340
13600
19300
22587




























       Για ένα "εικονικό εργαστήριο" πυκνότητας των μετάλλων:

Πηγαίνουμε στην ιστοσελίδα του (φίλου και συνάδελφου) Θανάση Γεράγγελου:

http://users.sch.gr/ageragge/ejsSims/ejsSims.htm

Βρίσκουμε το αρχείο (EJS, Easy Java Simulation):

ejs_Density_Lab.jar,

το οποίο με δεξί κλικ αποθηκεύουμε, ώστε να μπορούμε να το "τρέξουμε" όποτε επιθυμούμε.

Κατόπιν, κατεβάζουμε το φύλλο εργασίας:


Εργαστήριο πυκνότητας μετάλλων,


και (ακολουθώντας τις οδηγίες) συμπληρώνουμε τις ερωτήσεις, ώστε να οδηγηθούμε τελικά σε κάποια συμπεράσματα για το φυσικό μέγεθος που ονομάζουμε πυκνότητα.



Δευτέρα, 7 Νοεμβρίου 2011

Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ π ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΕΡΟΣ








         Στην Ευκλείδεια Γεωμετρία, η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του. Ο αριθμός αυτός χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία. Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» (πι) της λέξης «περιφέρεια», και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi, όταν δεν είναι διαθέσιμοι τυπογραφικά ελληνικοί χαρακτήρες. ( Ο Ουαλός μαθηματικός William Jones ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε το σύμβολο «π» στα 1706, ενώ στη μαθηματική βιβλιογραφία καθιερώθηκε από τον διάσημο Ελβετό μαθηματικό Leonhard Euler στα 1737). Το π είναι γνωστό επίσης ως σταθερά του Αρχιμήδη .
                                                                            Αρχιμήδης

Τρίτη, 1 Νοεμβρίου 2011

Ελατήριο ανάμεσα σε δύο μάζες. "Ανηγμένη" μάζα.

         Στο παρακάτω σχήμα, στα άκρα Α και Β ελατηρίου με σταθερά k, είναι στερεωμένα δύο σώματα με μάζες m1 και m2 , αντίστοιχα. Το ελατήριο θεωρείται χωρίς μάζα ενώ το σύστημα μάζες-ελατήριο μπορεί να ταλαντώνεται ελεύθερα (χωρίς τριβές) στο λείο οριζόντιο επίπεδο, στο οποίο στηρίζεται.  Αρχικά τεντώνουμε το ελατήριο και στη συνέχεια το αφήνουμε ελεύθερο. Να περιγραφεί η ταλάντωση του συστήματος.
 


ΕΛΑΤΗΡΙΟ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΕ ΔΥΟ ΜΑΖΕΣ. ΑΝΗΓΜΕΝΗ ΜΑΖΑ





Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...