Πέμπτη, 28 Ιουλίου 2011

Επιστήμη versus Ψευδοεπιστήμη


(Από την ιστοσελίδα του Νίκου Δήμου):

Τα Ζώδια και τα Ζώα

Ψευδο-επιστήμες στην εποχή της επιστήμης


Όταν κάποιος με ρωτάει: «Τι ζώδιο είστε;» με πιάνει απελπισία.

Ο άνθρωπος, σκέπτομαι, ζει στην εποχή των Σουμερίων και των Βαβυλωνίων! Είναι δυνατόν, μετά από τόσες χιλιάδες χρόνια επιστημονική έρευνα, να πιστεύει ακόμα στην Αστρολογία!

Δυστυχώς δεν είναι ο μόνος. Σύμφωνα με μία δημοσκόπηση της Gallup (1990, δείγμα 1232 ενήλικες Αμερικανοί) το 52% του συνόλου εμπιστεύεται την Αστρολογία. Δηλαδή η πλειοψηφία! Κι ας μην έχει αποδειχθεί ποτέ (πειραματικά και στατιστικά) ότι υπάρχει αιτιολογική σχέση ανάμεσα στις κινήσεις των άστρων και των ανθρώπων. (Αντίθετα, ό,τι προσπάθειες έγιναν, απέδειξαν περίτρανα την έλλειψη κάθε αντιστοιχίας).

Κι όμως από καμία «σοβαρή» εφημερίδα μας δεν λείπει το ωροσκόπιο. Οι αστρολόγοι των ΜΜΕ γίνονται «μεντιατικές» προσωπικότητες, κι αντί να στιγματίζονται ως απατεώνες, πλουτίζουν χάρη στην ευπιστία των αφελών.

Ζούμε στην εποχή της επιστήμης και της τεχνολογίας. (Η δεύτερη δεν είναι άλλο από την εφαρμογή και υλοποίηση της πρώτης). Οι αποδείξεις για την εγκυρότητα της επιστημονικής μεθόδου είναι χειροπιαστές και καθημερινές – από τον διακόπτη που ανάβει το φως μέχρι το κινητό τηλέφωνο. Χάρη στην επιστήμη έχει διπλασιαστεί ο μέσος όρος της ζωής μας, έχουν καταργηθεί οι αποστάσεις, έχουν φωτιστεί μεγάλα μυστήρια του σύμπαντος, έχουν εξαφανιστεί φοβερές ασθένειες, έχουν βελτιωθεί οι καθημερινές συνθήκες της ζωής μας.

Από όλες τις ανθρώπινες δραστηριότητες, μόνο η επιστήμη προοδεύει. Μόνο αυτή ανακαλύπτει διαρκώς καινούργια «παραδείγματα» που είτε συμπληρώνουν είτε ανατρέπουν τα παλιά. Στις τέχνες, στην φιλοσοφία, στην ποίηση, δεν μπορεί κανείς να ισχυριστεί ότι υπάρχει πρόοδος σε σχέση με τους αρχαίους Κινέζους, Ινδούς ή Έλληνες. Αλλά η επιστήμη καλπάζει. Στα τελευταία πενήντα χρόνια έχει προσθέσει περισσότερη γνώση από όση είχε μαζέψει η ανθρωπότητα σε όλη της την ιστορία.

Τείνουμε να σνομπάρουμε την «πρόοδο» κι αυτό το κάνουμε από τις άνετες κατοικίες μας (με κλιματισμό και θέρμανση), από τα σύγχρονα νοσοκομεία μας, τα γεμάτα ψυγεία μας και τα γρήγορα αυτοκίνητα και αεροπλάνα μας.  Ας πάει να μιλήσει κανείς εναντίον της προόδου σε φτωχούς του Τρίτου Κόσμου και θα τον πάρουν με τα λεμόνια (αν έχουν…)  Αυτοί ζουν σαν τους μακρινούς πρωτόγονους προγόνους μας, κυνηγημένοι από την στέρηση, τα καιρικά φαινόμενα, τις επιδημίες, τους λιμούς.

Κι όμως. Παρόλη την ορατή πρόοδο της επιστήμης, παρόλη την καθημερινή επιβεβαίωση της επιστημονικής μεθοδολογίας, έχουμε γεμίσει ψευδο-επιστήμες, παρα-επιστήμες, δεισιδαιμονίες, μυστικιστικά και αποκρυφιστικά δόγματα, παράλογες θεωρίες. Άνθρωποι υποφέρουν (και ενίοτε πεθαίνουν) επειδή, αντί για την ιατρική επιστήμη, εμπιστεύονται «εναλλακτικές» θεραπείες. Άλλοι πληρώνουν μεγάλα ποσά σε μέντιουμ και μάντεις για να τους αποκαλύψουν αυτά που κανείς δεν είναι δυνατόν να γνωρίζει.

Γιατί υπάρχει αυτή η τόσο χτυπητή αντίθεση; Γιατί στην εποχή της επιστήμης θάλλουν τόσο πολύ οι αντι-επιστημονικές δοξασίες; (Τέτοιες ονομάζω όσες ισχυρίζονται ότι περιγράφουν και ερμηνεύουν φαινόμενα, χωρίς να καταθέτουν την μεθοδολογία τους και χωρίς να εκτίθενται στον συστηματικό πειραματικό έλεγχο της δοκιμής και του λάθους).

Μία εξήγηση λέει πως η εξέλιξη της νοοτροπίας των ανθρώπων δεν συμβαδίζει με την ανάπτυξη της επιστήμης. Αν σήμερα το 52% πιστεύει στην Αστρολογία, τον Μεσαίωνα πρέπει να ήταν το 99%. Κι ίσως χρειασθούν ακόμα μερικοί αιώνες για να αποκτήσει ο μέσος άνθρωπος μία νοητική θωράκιση εναντίον όλων όσοι προσπαθούν να του υποβάλουν διάφορες παράλογες (αλλά χρήσιμες για τις ανάγκες του) ψευτοθεωρίες. Η επιστήμη μπορεί να πέτυχε πολλά – αλλά δεν έλυσε βασικά προβλήματα της ζωής: από την γνώση του μέλλοντος, μέχρι το μυστήριο του θανάτου.

Εκεί λοιπόν εισχωρεί η παρα-επιστήμη που διατείνεται ότι συμπληρώνει τα κενά. Μερικοί μάλιστα έχουν τρομάξει με την ταχύτητα της εξέλιξης και τις αρνητικές της πλευρές. Έτσι γυρίζουν το βλέμμα προς τα πίσω, προς την αγνή και «φυσική» ζωή, τις αθώες και άδολες ρίζες. (Όλα αυτά ξεκινάνε από τον «ευγενή άγριο» του Ρουσσώ και τους Ρομαντικούς απογόνους του).

Η διάδοση των ψευδοεπιστημών έχει άμεση σχέση με την παρακμή των θρησκειών και του θρησκευτικού συναισθήματος. Ο  άνθρωπος, χάνοντας την πίστη του στις ξεκάθαρες συντεταγμένες του θρησκευτικού δόγματος, αναζητεί εναλλακτικές λύσεις.

Βέβαια και οι θρησκείες δεν είναι άλλο παρά θεσμοποιημένες δεισιδαιμονίες. Απλώς τις έχουμε συνηθίσει. (Είναι πιο εύκολο να το καταλάβουμε αυτό αν δούμε τις θρησκείες των άλλων – ή προσπαθήσουμε να δούμε ψύχραιμα την δική μας με τα μάτια των άλλων: πως π. χ. τους φαίνεται η Άμωμη Σύλληψη ή το ομοιούσιον της Αγίας Τριάδος). Και είναι χαρακτηριστικό το πόσο συστηματικά και πεισματικά κυνηγάνε οι εκκλησίες τις λεγόμενες «αιρέσεις» αλλά και τις παραφυσικές πρακτικές, που δεν είναι άλλο από ανταγωνιστικά μαγαζιά.

Από τη στιγμή λοιπόν που ο άνθρωπος έχει ανάγκη από μεταφυσική παρηγοριά (εκεί η επιστήμη δεν έχει να προσφέρει) και δεν την βρίσκει πια στην παραδοσιακή πίστη του, είναι φυσικό να καταφεύγει σε κάθε είδους δοξασίες οι οποίες εμφανίζονται πιο εκσυγχρονισμένες (π. χ. αστρολογία με ηλεκτρονικούς υπολογιστές!).

Φτάσαμε στην ρίζα του προβλήματος. Η ανασφάλεια και αδυναμία του ανθρώπου τροφοδοτούν όλες αυτές τις καταστάσεις. Το ανθρώπινο ον αργεί να ενηλικιωθεί. Δυσκολεύεται να αντιμετωπίσει τον κόσμο χωρίς Πατρική Προστασία ή Μεταφυσική Παραμυθία. Ακόμα κουβαλάει μέσα του το δέος του πρωτόγονου. Βαθιά του κρύβει ένα φοβισμένο ζώο.  Τον φόβο και το δέος εκμεταλλεύονται όλοι οι ψευδοπροφήτες. Πουλάνε ναρκωτικά του νου – συχνά πιο επικίνδυνα από την ηρωίνη.

(Κυριακάτικη Ελευθεροτυπία 3.8.2003)





http://64.19.142.11/3.bp.blogspot.com/_bY56C2PQsCk/SWP85Sv8AZI/AAAAAAAAAuw/2SXWJ6l8nPo/s400/i-astrology.jpg


Μια σχετική ανάρτηση από το συνάδελφο Γιάννη Αποστόλογλου:

Νεο-ψευδο-επιστήμες 

...Κάποια απο τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα της επιστήμης είναι η έγκυρη τεκμηρίωση, ο σχεδιασμός και εκτέλεση πειραμάτων, ο έλεγχος των υποθέσεων μέσω αυτών και η εξαγωγή χρήσιμων - αξιόπιστων συμπερασμάτων για την λειτουργία του φυσικού κόσμου.

Στην εποχή μας, βομβαρδιζόμαστε συνεχώς απο τα ΜΜΕ (τηλεόραση, εφημερίδες κτλ) με έναν σωρό δεδομένα τα οποία είναι αποτέλεσμα της ζωηρής φαντασίας κάποιων φαντασιόπληκτων, και ως θλιβερό αποτέλεσμα αυτών είναι η παραπληροφόρηση του κοινού καθώς τα πάντα αναγορεύονται στο υποσυνείδητό του σε πραγματικά γεγονότα. Για τον λόγο αυτό πρέπει να γνωρίζουμε όλοι μας κάποια απο τα κύρια χαρακτηριστικά της ψευδοεπιστήμης και των ανθρώπων που την μεταδίδουν καθημερινά (όπως οι καρνάβαλοι αστρολόγοι-χαρτορίχτρες-μέντιουμ που μπαίνουν στα σπίτια μας μέσω της τηλεόρασης για να μας πουν τι μας επιφυλάσσει το μέλλον, ή δήθεν ειδήμονες που κατέχουν την μυστική γνώση και έχουν την αποστολή να μας προειδοποιήσουν για την έλευση εξωγήινων ελοχίμ κτλ, ή για την καταστροφή του κόσμου το 2012 και οτιδήποτε άλλο χωράει το μυαλό σας.. και όλα αυτά βέβαια με το αζημίωτο!) ...

                                                                                                                          ... ΣΥΝΕΧΕΙΑ




       Καρλ Σέιγκαν - Αστρολογία (Ελλ. υπότιτλοι)








Richard Dawkins - ντοκ ΟΙ ΕΧΘΡΟΙ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ (Ελλ. υπότιτλοι)





      Σύστημα Ανίχνευσης Μπούρδας 1/2 (Greek Subs) 

 

 

     Σύστημα Ανίχνευσης Μπούρδας 2/2 (Greek Subs) 

 

 Για να ενεργοποιήσετε τους Ελληνικόυς υποτίτλους, μπείτε στο μενού 'captions', κάτω δεξιά δίπλα στο κουμπί 'Full Screen', και επιλέξτε 'Turn On Captions'.

 

Δείτε επίσης:


Ψευδοεπιστήμη

Η απατηλή λάμψη της ψευδοεπιστήμης

Θεωρίες στον αέρα


Επίσης την ανάρτηση του Νίκου Δαπόντε:

Η Φυσική κατά της δεισιδαιμονίας

(με πολλά και χρήσιμα -ειδικά για διδάσκοντες- ιστορικά στοιχεία).

Τετάρτη, 20 Ιουλίου 2011

Πώς μέτρησε ο Ερατοσθένης την ακτίνα της Γης. Μια διαφορετική άποψη από το συνάδελφο Πάνο Μουρούζη.


Πώς ο Ερατοσθένης μέτρησε την ακτίνα της Γης;

 
« Μία διαφορετική  άποψη σε σχέση με τα δεδομένα, τον τρόπο εργασίας  και τα συμπεράσματα του προβλήματος από τον Ερατοσθένη »

Το θέμα ίσως να φαίνεται τετριμμένο και χιλιοειπωμένο. Στην ιστορία όμως της επιστήμης τίποτα δεν είναι δεδομένο και τελεσίδικο. Από τα αρχαία κείμενα που έχουν διασωθεί είναι γνωστά δύο πράγματα. Ότι η ακριβής μέθοδος που χρησιμοποίησε ο Ερατοσθένης (276-194 π.χ) για την μέτρηση της ακτίνας της γης δεν είναι γνωστή, αφού στο βιβλίο στο οποίο την είχε γράψει «Μέτρηση της γης» δεν έχει διασωθεί. Η μέθοδος περιγράφεται από τον Κλεομήδη περίπου το 200μ.χ δηλαδή 400 χρόνια μετά τον Ερατοσθένη. Εξάλλου η ακτίνα της γης είχε προσδιορισθεί με άλλες μεθόδους και από αρκετούς άλλους αρχαίους φιλοσόφους. Αλλά και το αποτέλεσμα που αναφέρει ο Κλεομήδης τα 4000 στάδια, αμφισβητείται αφού δεν γνωρίζουμε αν τα στάδια που ανέφερε ο Ερατοσθένης ήταν Αττικά  ή Αιγυπτιακά. Αν ήταν Αττικά το λάθος της μέτρησης ήταν περίπου 16% ενώ αν ήταν Αιγυπτιακά (που είναι και το πιο πιθανό) το λάθος ήταν μόνο 1%. Είναι γνωστό επίσης ότι ο Ερατοσθένης εκτός από την ακτίνα της γης είχε μετρήσει και την κλίση του άξονα της γης δίνοντας την τιμή των 23 μοιρών.  Λόγω των παραπάνω στοιχείων, σε αυτό το άρθρο θα υπερασπισθούμε την ιδέα ότι τόσο τα δεδομένα του προβλήματος, όσο και η μεθοδολογία που ακολούθησε ο Ερατοσθένης ήταν διαφορετική από αυτή που αποδίδεται σε αυτόν από τον Κλεομήδη....
(Από την εισαγωγή της εργασίας του Πάνου Μουρούζη).


Μπορείτε να κατεβάσετε την εργασία ..........................................................................ΕΔΩ

Για μια σειρά από ενδιαφέροντα άρθρα του Πάνου Μουρούζη:

http://dide.ker.sch.gr/ekfe/epiloges/6_artra/diafora_epistimoarthra.html


Η ιστοσελίδα του ΕΚΦΕ ΚΕΡΚΥΡΑΣ:







        http://feltor.files.wordpress.com/2011/02/eratosthenes1.jpg?w=504&h=500



                                       Ερατοσθένης - Υπολογισμός περιφέρειας Γης


                                   http://www.youtube.com/watch?v=Eh2RBYCMIw0

Πέμπτη, 14 Ιουλίου 2011

The Higgs Boson. Το μποζόνιο του Higgs

     
          Το μποζόνιο του Higgs (Higgs boson) είναι ένα υποθετικό στοιχειώδες σωματίδιο με μάζα, του οποίου την ύπαρξη προβλέπει το λεγόμενο Καθιερωμένο Πρότυπο (Standard Model) των στοιχειωδών σωματιδίων. Το μποζόνιο του Higgs είναι το μόνο σωματίδιο του Καθιερωμένου Προτύπου που δεν έχει ανακαλυφθεί ακόμα. Αποτελεί απόρροια του λεγόμενου μηχανισμού Higgs (ή μηχανισμού "Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kibble"),  μέσω του οποίου τα διανυσματικά μποζόνια (vector bosons), μπορούν και αποκτούν μάζα. Ο εν λόγω μηχανισμός προτάθηκε ανεξάρτητα και (σχεδόν) ταυτόχρονα από τρεις ομάδες φυσικών:  από τους François Englert και Robert Brout , από τον Peter Higgs , (ο οποίος εμπνεύστηκε από τις ιδέες του Philip Anderson ) και από τους Gerald Guralnik , CR Hagen , και Tom Kibble .
 
         Έτσι λοιπόν το μποζόνιο του Higgs, θα μπορούσε να εξηγήσει τη διαφορά ανάμεσα στο φωτόνιο (άμαζο), το οποίο αποτελεί το διαδότη της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης και στα μποζόνια W και Ζ (που έχουν μάζα), τα οποία αποτελούν το διαδότη της ασθενούς αλληλεπίδρασης.

       Αν υπάρχει, θα ανήκει στα λεγόμενα βαθμωτά μποζόνια (scalar bosons). Τα μποζόνια είναι σωματίδια με ακέραιο spin και τα βαθμωτά μποζόνια έχουν spin 0. Το φωτόνιο, όπως επίσης και τα λιγότερο γνωστά “γλοιόνια” (gluons) μαζί με τα προαναφερθέντα W και Ζ, είναι και αυτά μποζόνια. Αυτά έχουν spin 1 και ανήκουν στα διανυσματικά μποζόνια. Μέχρι τώρα δεν έχουν βρεθεί βαθμωτά μποζόνια στη φύση...

       Το μποζόνιο αυτό του Higgs αναζητείται επίμονα στους επιταχυντές στη Γενεύη (CERN) και στο Fermilab. Συχνά αναφέρεται και ως "σωματίδιο του Θεού" (The God Particle). (Το γιατί ο Lederman το αποκάλεσε έτσι, μπορείτε να το διαβάσετε...ΕΔΩ).
(Wikipedia).



                                               'The God Particle': The Higgs Boson


   

                             What Gives Particles Mass? Searching for the Higgs Boson


 



                                                                Peter Higgs

  



                                                                   Standard Model

           http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ed/Standard_Model_From_Fermi_Lab.jpg

      Δείτε επίσης:
Το μποζόνιο Higgs     (του Ανδρέα Κασσέτα).
Τι είναι, επί τέλους, αυτό το σωματίδιο higgs;   (του Νίκου Τράκα).
The Higgs boson
Missing Higgs



                                                   P.  Higgs visits the CMS experiment

                http://science.discovery.com/slideshows/lhc/images/7-peter-higgs-625x425.jpg




Συνιστώμενη βιβλιογραφία:

The God Particle: If the Universe Is the Answer, What Is the Question? 

 (Leon Lederman with Dick Teresi, A Delta Book, New York 1993)


       http://www.amazon.com/God-Particle-Universe-Answer-Question/dp/0385312113

Σάββατο, 9 Ιουλίου 2011

Not Even Wrong (II). (Ούτε καν λάθος) (II). Wolfgang Pauli


(Δύο αναφορές από το βιβλίο του Victor F. Weisskopf, The privilege of Being a Physicist, W. H Freeman and Company, New York, 1989, σχετικά με τον Pauli)

Υπήρχε κάποιος προς τον οποίο ο Pauli είχε μια εντελώς διαφορετική συμπεριφορά. Όταν ο
Arnold Sommerfeld, που υπήρξε δάσκαλός του, ήρθε στη Ζυρίχη να μας επισκεφθεί ακούσαμε τον Pauli να λέει: “Μάλιστα, Herr Geheimrat, μάλιστα είναι πολύ ενδιαφέρον , αλλά εγώ θα προτιμούσα ίσως μια λίγο διαφορετική διατύπωση, θα μπορούσα ίσως να το διατυπώσω ως εξής...Ήταν πολύ αστείο για μας που είμαστε θύματα της επιθετικής συμπεριφοράς του να τον βλέπουμε τόσο ευγενικό, με τόσο καλούς τρόπους, ...Ένα εντελώς διαφορετικό Pauli.

Κάποτε μου ζήτησε ο Pauli να κάνω ένα υπολογισμό της ιδιο-ενέργειας (self-energy) του ηλεκτρονίου στα πλαίσια της θεωρίας για το positron. Έκανα τη μελέτη και τη δημοσίευσα. Λίγες εβδομάδες αργότερα πήρα ένα γράμμα από τον Wendell Furry, που τότε εργαζόταν με τον Oppenheimer, στο οποίο με πληροφορούσε για ένα λάθος πρόσημο στον υπολογισμό. (Η ποζιτρονική θεωρία βελτίωνε αρκετά τα πράγματα σε αντίθεση με το δικό μου paper). Έννοωθα μεγάλη στενοχώρια για το ανόητο λάθος σ΄ένα τόσο θεμελιώδες πρόβλημα. Πήγα στον Pauli και του είπα ότι ήθελα να σταματήσω τη Φυσική αφού έννοιωθα ότι δεν θα μπορούσα να “επιβιώσω” μετά από ένα τέτοιο λάθος. Ο Pauli προσπάθησε να με παρηγορήσει: “Μην το παίρνεις και τόσο στα σοβαρά. Πολλοί δημοσιεύουν λάθος εργασίες. Εγώ ποτέ!”




                                  Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld

                                 http://ed.augie.edu/~krshafer/Sommerfeld_4.jpeg




                                             A. Sommerfeld, W. Pauli

                http://www.ssplprints.com/lowres/43/main/8/87021.jpg



 
   

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b1/VictorWeisskopft-LosAlamos.jpg/225px-VictorWeisskopft-LosAlamos.jpg




                http://ecx.images-amazon.com/images/I/512CjRtGPqL._SL500_AA300_.jpg

Κυριακή, 3 Ιουλίου 2011

Το Πρόβλημα της Βραχιστόχρονης καμπύλης (III). Κυκλοειδής καμπύλη, μια καμπύλη με υπέροχες ιδιότητες. Μια μελέτη των ιδιοτήτων της κυκλοειδούς, από το συνάδελφο Πάνο Μουρούζη.

  (Ευχαριστώ το συνάδελφο Γιάννη Καλατζή για την ορθογραφική και συντακτική διόρθωση στον τίτλο της ανάρτησης)

ΚΥΚΛΟΕΙΔΗΣ ΚΑΜΠΥΛΗ


 Κυκλοειδής καμπύλη είναι η καμπύλη που διαγράφει ένα σημείο της περιφέρειας ενός κύκλου, ο οποίος κυλίεται σε οριζόντιο δάπεδο.



Η κυκλοειδής καμπύλη έχει μερικές πολύ εντυπωσιακές και ωραίες ιδιότητες όπως.

  1. Αν αντιστρέψουμε την κυκλοειδή καμπύλη και τοποθετήσουμε ένα δακτυλίδι το οποίο κινείται πάνω στην κυκλοειδή καμπύλη, η περίοδος του δακτυλιδιού είναι ανεξάρτητη από το σημείο που το αφήνουμε.

      2. αν βάλουμε δύο κυκλοειδείς καμπύλες όπως η προηγούμενη και ένα εκκρεμές στο σημείο τομής τους   τότε το σωμάτιο του εκκρεμούς διαγράφει και αυτό κυκλοειδή καμπύλη. 


                              
       3.   η περίοδος του παραπάνω εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη του πλάτους ταλάντωσης

       4.  αν έχουμε δύο σημεία Α και Β τα οποία συνδέονται με ένα σύρμα και ένα δακτυλίδι που κινείται ανάμεσα σε αυτό, για να φθάσει στον μικρότερο χρόνο από το Α στο Β θα πρέπει το σύρμα να είναι κυκλοειδής καμπύλη.
  
       5. αν έχουμε ένα σταθερό ηλεκτρικό πεδίο κατά τον άξονα χ και ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο κατά τον άξονα z και αφήσουμε ένα φορτίο στην αρχή των αξόνων, το φορτίο θα διαγράψει μια κυκλοειδή καμπύλη . 

(Από την εργασία του συνάδελφου Πάνου Μουρούζη -υπεύθυνου στο ΕΚΦΕ Κέρκυρας:  Κυκλοειδής καμπύλη, μια καμπύλη με υπέροχες ιδιότητες).


Μπορείτε να κατεβάσετε την εργασία επισκεπτόμενοι τη σελίδα:


http://dide.ker.sch.gr/ekfe/epiloges/6_artra/diafora_epistimoarthra.html

και επιλέγοντας την εργασία με αριθμό 47. (Μελέτη της κυκλοειδούς καμπύλης).

Η ιστοσελίδα του ΕΚΦΕ ΚΕΡΚΥΡΑΣ:









http://images1.wikia.nocookie.net/__cb20090910041059/science/el/images/3/3e/Curves-Cycloid-goog.gif
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...