Δευτέρα, 30 Μαΐου 2011

ΠΑΡΑΙΤΗΣΗ ΣΥΝΑΔΕΛΦΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΤΗ

     Στον παρακάτω σύνδεσμο μπορείτε να δείτε την παραίτηση-διαμαρτυρία του συνάδελφου φυσικού Θρασύβουλου Μαχαίρα, βαθμολογητή. Ο συνάδελφος παραιτήθηκε από την  βαθμολόγηση των γραπτών του  μαθήματος της φυσικής κατεύθυνσης, διαφωνώντας με τις λύσεις που προτείνονται από την Κ.Ε.Ε για τα θέματα Α4 και Γ.

Ειδικότερα για το θέμα Α4 γράφει:

"Βάσει των οδηγιών της Κεντρικής Επιτροπής Εξετάσεων και με τις ευλογίες της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών, μαθητές παίρνουν 5 μόρια με ένα απλό τσεκάρισμα στη λάθος απάντηση, ενώ κάποιοι άλλοι μαθητές χάνουν αυτά τα 5 μόρια όταν τσεκάρουν το πραγματικά σωστό."

 Στην επιστολή παραίτησής του προς την πρόεδρο του 48 βαθμολογικού κέντρου αναφέρει:

   "Προκειμένου να αρθεί η αδικία, πρότεινα να σταλεί οδηγία από την Κ.Ε.Ε., ώστε να
παίρνουν τα ίδια μόρια και οι μαθητές που απάντησαν λάθος, αλλά βρίσκονται σε συμφωνία με  τις  λανθασμένες οδηγίες της Κ.Ε.Ε. και οι μαθητές που απάντησαν απόλυτα σωστά."


http://ylikonet.gr/group/pdf/forum/attachment/download?id=3647795%3AUploadedFile%3A46541

Πέμπτη, 26 Μαΐου 2011

ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ. ΜΕΡΙΚΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ


Τι είναι η Τοπολογία;
Σύμφωνα λοιπόν με την Βικιπαίδεια:

         "Τοπολογία είναι η μελέτη των συνόλων στα οποία μπορεί να οριστεί μια έννοια "κλειστότητας" έτσι ώστε να διακρίνεται η συνέχεια για οποιαδήποτε συνάρτηση που ορίζεται σε αυτά. Είναι, συνεπώς ένα είδος γενικευμένης γεωμετρίας αφού θεωρούμε κι εδώ σχήματα. Δεν μας ενδιαφέρει όμως η διάσταση ή μια γενικευμένη ανάλυση αφού εστιάζουμε στην συνέχεια ή μη κάποιων συναρτήσεων. Αντικείμενο μελέτης της τοπολογίας είναι ο Τοπολογικός Χώρος. Τοπολογικούς χώρους συναντούμε στην μαθηματική ανάλυση, την άλγεβρα και την γεωμετρία.
Θεμελιώδεις έννοιες όπως σύγκλιση, όριο, συνέχεια, συνεκτικότητα ή συμπάγεια συναντούν στην τοπολογία την καλύτερη τους μορφοποίηση. Η τοπολογία βασίζεται ουσιαστικά στις έννοιες του τοπολογικού χώρου και του ομοιομορφισμού. Με τον όρο τοπολογία δηλώνεται επίσης η συλλογή ανοιχτών συνόλων που ορίζουν έναν τοπολογικό χώρο.
Για παράδειγμα, ένας στερεός κύβος και μια στερεή σφαίρα είναι ομοιόμορφα, μπορούμε δηλαδή να παραμορφώσουμε το ένα μέχρι να εξασφαλίσουμε το άλλο χωρίς να κολλήσουμε ή να σχίσουμε οτιδήποτε: δεν είναι όμως δυνατόν για παράδειγμα να παραμορφώσουμε μια σφαίρα σε έναν κύκλο με τον ίδιο τρόπο, επειδή η διάσταση ενός αντικειμένου είναι μια τοπολογική ιδιότητα, που δεν αλλάζει με τις μεταμορφώσεις. Υπό αυτήν την έννοια, η τοπολογία ερευνά τις βαθύτερες ιδιότητες των γεωμετρικών σχημάτων."





             "Προάγγελος της τοπολογίας ήταν η αρχαία γεωμετρία. Το άρθρο του Ελβετού μαθηματικού Euler το 1736 για τις Επτά Γέφυρες του Königsberg θεωρείται ως ένα από τα πρώτα αποτελέσματα που δεν εξαρτώνται από κανέναν τύπο μέτρησης, δηλαδή ως ένα από τα πρώτα τοπολογικά αποτελέσματα.
Ο Georg Cantor, που επινόησε τη θεωρία των συνόλων, ξεκίνησε να μελετά τη θεωρία των συνόλων των σημείων στον ευκλείδειο χώρο προς τα τέλη του 19ου αιώνα. Ο Maurice Fréchet εισήγαγε το 1906 την έννοια του μετρικού χώρου, ενοποιώντας την εργασία των Cantor, Vito Volterra, Arzelà, Hadamard, Ascoli κι άλλων για τους χώρους των συναρτήσεων. Το 1914 ο Felix Hausdorff, γενικεύοντας την έννοια του μετρικού χώρου, έπλασε τον όρο τοπολογικός χώρος κι όρισε αυτό που σήμερα ονομάζεται χώρος του Hausdorff. Τέλος, το 1922, ο Kuratowsky, με μια επιπρόσθετη μικρή γενίκευση, έδωσε τον ορισμό που έχει σήμερα ο τοπολογικός χώρος."



                                                                   Leonhard Euler




                                        « Seven bridges  of Konigsberg»








                                                                  Felix Hausdorff






                                                               H. C. Marston Morse








Μπορείτε να κατεβάσετε το έγγραφο: "ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ"................................................ΕΔΩ

Πέμπτη, 19 Μαΐου 2011

ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ (ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ) TRANSVERSE WAVES (SCRATCH SIMULATION)

          Τι είναι κύμα;
          Σύμφωνα με την Βικιπαίδεια:

         "Κύμα ονομάζεται μια διαταραχή που μεταδίδεται στο χώρο και το χρόνο. Ο όρος Κύμα (από το αρχαίο ελληνικό ρήμα "κύω" = φουσκώνομαι) χαρακτηρίζει τη μεταφορά της διαταραχής συνήθως διαμέσου ενός μέσου. Η μεταφορά αυτή (μετάδοση) γίνεται, στα υλικά μέσα, ως παλμική κίνηση μεταξύ των στοιχειωδών σωματιδίων του μέσου, όμως ορισμένα είδη κυμάτων, όπως τα ηλεκτρομαγνητικά, μπορούν να διαδίδονται και στο κενό.
Η διαταραχή αφορά ένα συγκεκριμένο φυσικό μέγεθος, ανάλογα με το είδος του κύματος. Για παράδειγμα σε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα η διαταραχή αφορά την ένταση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου. Στα κύματα της θάλασσας αυτό που διαταράσσεται είναι το επιφανειακό στρώμα νερού. Υπάρχουν πολλά ακόμη είδη κυμάτων, όλα όμως έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό: μεταφέρουν ενέργεια. Για παράδειγμα ένα κύμα που κινείται στην επιφάνεια της θάλασσας αναγκάζει κάθε σώμα που επιπλέει ν΄ ανεβοκατεβαίνει. Τούτο συμβαίνει από την ενέργεια που μεταφέρει το κύμα και η οποία τελικά προκαλεί ταλαντώσεις στο σώμα που επιπλέει. Το ίδιο συμβαίνει και στον αέρα. Όταν ένα ηχητικό κύμα "ταξιδεύει" τα μόρια του αέρα ταλαντώνονται.
            Τα κύματα είναι περιοδικά φαινόμενα, δηλαδή επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα. Στην περίπτωση των κυμάτων αυτό που επαναλαμβάνεται είναι η διαταραχή. Κάθε κύμα μπορεί να περιγραφεί με μαθηματικό τρόπο από την κυματική του εξίσωση."



        Διαμήκη και εγκάρσια κύματα:

Διαμήκη ονομάζονται τα κύματα στα οποία η κατεύθυνση του διαταρασσόμενου μεγέθους είναι παράλληλη στην κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Στα διαμήκη κύματα ορίζονται πυκνώματα και αραιώματα. Παράδειγμα τέτοιου κύματος είναι μια διαταραχή που διαδίδεται στις σπείρες ενός ελατηρίου:
  • Πύκνωμα είναι το σημείο στο οποίο υπάρχει η μέγιστη τιμή του διαταρασσόμενου μεγέθους. Στο παράδειγμα του ελατηρίου αντιστοιχεί σε πύκνωμα στις σπείρες.
  • Αραίωμα είναι το σημείο στο οποίο υπάρχει η ελάχιστη τιμή του διαταρασσόμενου μεγέθους. Στο παράδειγμα του ελατηρίου αντιστοιχεί σε αραίωμα στις σπείρες. 


 Εγκάρσια ονομάζονται τα κύματα στα οποία η κατεύθυνση του διαταρασσόμενου μεγέθους είναι κάθετη στην κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Στα εγκάρσια κύματα χαρακτηρίζονται σε αντιστοιχία με τα πυκνώματα και τα αραιώματα τα όρη και οι κοιλάδες. Παράδειγμα εγκάρσιου κύματος είναι μία λέμβος στη θάλασσα:
  • Όρος ή Κορυφήείναι το σημείο στο οποίο υπάρχει η μέγιστη τιμή του διαταρασσόμενου μεγέθους. Για παράδειγμα, λέμε όρος του κύματος είναι στη λέμβο αν αυτή βρίσκεται στο ανώτερο σημείο που μπορεί να βρεθεί.
  • Κοιλία είναι το σημείο στο οποίο υπάρχει η ελάχιστη τιμή του διαταρασσόμενου μεγέθους. Για παράδειγμα, λέμε κοιλία του κύματος είναι στη λέμβο αν αυτή βρίσκεται στο κατώτερο σημείο που μπορεί να βρεθεί.
Κύματα ίδιας συχνότητας, ίδιου πλάτους, στην ίδια περιοχή του ίδιου μέσου όπου το ένα είναι εγκάρσιο και το άλλο διαμήκες, το διαμήκες έχει μεγαλύτερη ταχύτητα από το εγκάρσιο.
                                                                                                                                  ( Βικιπαίδεια)


                                  
                                    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/Wavy.gif



     Στο Ιστολόγιο :

Προγραμματίζοντας στο SCRATCH

του συνάδελφου φυσικού Νίκου Δαπόντε,

και στη σελίδα:

Σκέψεις με αφορμή ένα "Εικονικό Εργαστήριο" μελέτης των εγκαρσίων κυμάτων

μπορείτε να μελετήσετε (διαδραστικά) τα εγκάρσια κύματα με τη βοήθεια μιας πολύ όμορφης και διδακτικής  προσομοίωσης. 


TRANSVERSE WAVES:

SEE A SCRATCH APPLET BY NIKOS DAPONTES...HERE

Τετάρτη, 18 Μαΐου 2011

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ


         Στο έγγραφο "Βιβλιογραφία Φυσικής", μπορείτε να βρείτε καταγεγραμμένους τους τίτλους ορισμένων  βιβλίων φυσικής, ανάλογα με το περιεχόμενό τους. Τα βιβλία αυτά είναι , κατά κύριο λόγο, προπτυχιακού και μεταπτυχιακού επιπέδου. Είναι γραμμένα στα Αγγλικά και τα Ελληνικά (όσα γράφονται με μπλε χρώμα).






     Στο έγγραφο λοιπόν αυτό υπάρχουν οι "κατηγορίες":
 
General Physics
 
Astrophysics
Astronomy
Black Holes
Celestial Mechanics
Cosmology
General Astrophysics
Radio Astronomy
Stellar Astrophysics
 
ElectroMagnetism

Electrodynamics

Experimental Physics
  
Antenna Theory
  
Nanotechnology

Fluid Mechanics

Fluid dynamics
 
Geophysics

Mechanics
 
Elasticity

Statistical Mechanics

Computational Physics

General Relativity Theory

Lasers
 
Mathematical Physics
 
Particle Physics

Quantum electrodynamics
  
Quantum Field Theory

Quantum gravity

Quantum Mechanics

Quantum Optics

Quantum theory

Spectroscopy

Special Relativity

String Theory

Optics

State of Matter

Statistical physics

Thermodynamics

Wave Motion 

 


            http://www.joelduffin.com/blog/wp-content/uploads/2008/05/physics-books.jpg



 Μπορείτε να κατεβάσετε το έγγραφο Βιβλιογραφία Φυσικής...........................................ΕΔΩ




          Στο site:


        HOW to BECOME a GOOD THEORETICAL  PHYSICIST

ο Νομπελίστας Φυσικός:  Gerard 't Hooft

δίνει χρήσιμες πληροφορίες για όποιον θα ήθελε να ασχοληθεί με τη Θεωρητική Φυσική

και προτείνει ορισμένα  βιβλία.

       Έχει ενδιαφέρον και αξίζει πραγματικά να διαβάσει κανείς τις απόψεις του Gerard 't Hooft στο site:

       HOW TO  BECOME A BAD THEORETICAL PHYSICIST

Τετάρτη, 11 Μαΐου 2011

"ΣΗΜΑ" ΤΗΣ ΣΚΟΤΕΙΝΗΣ ΥΛΗΣ; (DARK MATTER - DARK ENETGY)

            
                                Συνηθισμένη ύλη: 4%  , Σκοτεινή ύλη και Ενέργεια: 96%


              http://www.astrosociety.org/education/publications/tnl/72/images/darkMatterPie-590.jpg


        Όταν για πρώτη φορά ο Γαλιλαίος (1564-1642) έστρεψε το (δικής του κατασκευής) τηλεσκόπιο  στον Ουρανό  ανακαλύπτοντας έτσι  4 από τους δορυφόρους του Δία, την Ιώ, την Ευρώπη, το Γανυμήδη και την Καλυστώ  , αυτό ήταν το πρώτο "σοκ" για την ανθρωπότητα που έχανε την περίοπτη θέση της στο κέντρο του Σύμπαντος και της Δημιουργίας. Σήμερα το σοκ είναι ακόμη μεγαλύτερο όταν αντιλαμβανόμαστε ότι (ενδεχομένως  και με την προϋπόθεση ότι υπάρχει η σκοτεινή ύλη και ενέργεια) όχι μόνο δεν είμαστε το κέντρο αλλά ούτε καν είμαστε φτιαγμένοι από το πιο διαδεδομένο υλικό του Σύμπαντος.

                                    http://www.aprender-mat.info/history/photos/Galileo_2.jpeg


      Όμως τι είναι η σκοτεινή ύλη;
      Σύμφωνα λοιπόν με την Βικιπαίδεια:


            " Στην επιστήμη της κοσμολογίας, η σκοτεινή ύλη αναφέρεται σε υποθετικά σωματίδια ύλης, άγνωστης σύνθεσης, τα οποία δεν εκλύουν ούτε αντανακλούν αρκετή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ώστε να μπορούν να γίνουν άμεσα ανιχνεύσιμα. Η ύπαρξή τους μπορεί να διαπιστωθεί από τα βαρυτικά αποτελέσματα σε ορατή ύλη, όπως τα αστέρια και οι γαλαξίες. Η υπόθεση της σκοτεινής ύλης έχει σαν στόχο να εξηγήσει διάφορες αστρονομικές παρατηρήσεις που δεν συμφωνούν με τη θεωρία μας για τη βαρύτητα, όπως ανωμαλίες στην ταχύτητα περιστροφής των αστεριών στις παρυφές των γαλαξιών. Η ταχύτητα αυτή είναι μεγαλύτερη από το αναμενόμενο, πράγμα που εξηγείται είτε με την παραδοχή ότι η θεωρία μας για τη βαρύτητα είναι λάθος (γεγονός όμως για το οποίο υπάρχουν πολλά αντίθετα επιχειρήματα) είτε με τη θεώρηση της ύπαρξης μιας μεγάλης ποσότητας μάζας που, προς το παρόν τουλάχιστον, δεν μπορούμε να δούμε. Η ύπαρξη της σκοτεινής ύλης θα έλυνε ένα πλήθος προβλημάτων συνέπειας στη θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης.
Αν η σκοτεινή ύλη υπάρχει, υπερβαίνει σημαντικά σε μάζα το ορατό μέρος του σύμπαντος. Μόνο το 4% της συνολικής μάζας του σύμπαντος μπορεί να γίνει άμεσα ορατό. Περίπου το 22% υπολογίζεται ότι αποτελείται από σκοτεινή ύλη. Το υπόλοιπο 74% αποτελείται από σκοτεινή ενέργεια, ένα ακόμα πιο περίεργο στοιχείο, διάσπαρτο στο διάστημα, το οποίο πιθανότατα δεν μπορεί να λογιστεί σαν συνήθη σωματίδια. Ο καθορισμός της φύσης αυτής της χαμένης μάζας είναι ένα από τα πιο σημαντικά προβλήματα της σύγχρονης κοσμολογίας και της φυσικής των σωματιδίων.
Η ιστορία ξεκίνησε το 1933, όταν ο αστρονόμος Fritz Zwicky μελετούσε την κίνηση μακρινών σμηνών γαλαξιών μεγάλης μάζας, συγκεκριμένα το Σμήνος της Κόμης κι αυτό της Παρθένου. Ο Zwicky υπολόγισε τη μάζα του κάθε γαλαξία του σμήνους βασισμένος στη λαμπρότητα του, κι άθροισε όλες τις γαλαξιακές μάζες για να υπολογίσει τη συνολική μάζα του σμήνους. Στη συνέχεια βρήκε ένα δεύτερο υπολογισμό ανεξάρτητο της συνολικής μάζας, που βασίστηκε στη μέτρηση των ατομικών ταχυτήτων των γαλαξιών του σμήνους. Προς μεγάλη του έκπληξη, αυτός ο δεύτερος υπολογισμός δυναμικής μάζας ήταν 400 φορές πιο μεγάλος από τον υπολογισμό που βασιζόταν στο φως των γαλαξιών.
Αν και τα πειραματικά δεδομένα ήταν ήδη σημαντικά την εποχή του Zwicky, μόνο από τη δεκαετία του '70 οι επιστήμονες άρχισαν να μελετούν συστηματικά αυτή τη διαφορά. Εκείνη την περίοδο η ύπαρξη της σκοτεινής ύλης άρχισε να λαμβάνεται στα σοβαρά υπ' όψιν. Η ύπαρξη τέτοιας ύλης δεν θα είχε μόνο επιλύσει την έλλειψη μάζας στα σμήνη γαλαξιών, αλλά θα είχε επίσης αποτελέσματα πολύ μεγαλύτερης εμβέλειας σχετικά με την εξέλιξη και τη μοίρα του ίδιου του Σύμπαντος. "




      
                                                                Fritz Zwicky (1898-1974)
 

 Κανείς βεβαίως δεν ξέρει τι είναι ακριβώς η σκοτεινή ύλη – οι αστρονόμοι εντοπίζουν απλώς την βαρυτική έλξη της πάνω στην κανονική ύλη. Όμως, πολλοί ερευνητές πιστεύουν ότι είναι κατασκευασμένη από κάποια θεωρητικά σωματίδια, τα λεγόμενα WIMPs, που αλληλεπιδρούν μόνο ασθενώς με την κανονική ύλη. Ως (πιθανό) υποψήφιο σωματίδιο WIMP (Weakly Interacting Massive Particle) φέρεται το ελαφρύτερο από τα 4 neutralinoς (που προβλέπονται από την υπερσυμμετρία).




  http://3.bp.blogspot.com/-k2oYY9kvKlQ/TXiaoJeYMVI/AAAAAAAABh4/FSeJRbTEKjc/s1600/Supersymmetry.
                                                         


      Και σκοτεινή ενέργεια;
      Σύμφωνα λοιπόν και πάλι με την Βικιπαίδεια:



Στην επιστήμη της κοσμολογίας, η σκοτεινή ενέργεια είναι ένα υποθετικό είδος ενέργειας που διατρέχει όλο το διάστημα και έχει δυνατή αρνητική πίεση. Σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας, το αποτέλεσμα μιας τέτοιας αρνητικής πίεσης είναι ποιοτικά ανάλογο με μια δύναμη που δρα σε αντίθεση με τη βαρύτητα σε μεγάλη κλίμακα. Η αναφορά σε ένα τέτοιο αποτέλεσμα είναι προς το παρόν η πιο δημοφιλής μέθοδος για την επεξήγηση των παρατηρήσεων ενός επιταχυνόμενα διαστελλόμενου σύμπαντος, όπως επίσης και για τον υπολογισμό ενός μεγάλου τμήματος της ανεξήγητης μάζας του σύμπαντος.
Δύο προτεινόμενες μορφές της σκοτεινής ενέργειας είναι η κοσμολογική σταθερά (Λ), μια σταθερή πυκνότητα ενέργειας που γεμίζει ομοιόμορφα το χώρο, και η πεμπτουσία, ένα δυναμικό πεδίο ενέργειας του οποίου η πυκνότητα μπορεί να κυμαίνεται στο χώρο και το χρόνο. Ο διαχωρισμός μεταξύ των δύο εναλλακτικών απαιτεί μετρήσεις υψηλής ακριβείας για τη διαστολή του σύμπαντος ώστε να καταλάβουμε πώς η ταχύτητα της διαστολής μεταβάλλεται στο χρόνο. Ο υπολογισμός αυτής της εξίσωσης είναι μια από τις μεγαλύτερες προσπάθειες της παρατηρησιακής κοσμολογίας σήμερα.



           Έτσι λοιπόν νέα γεγονότα δικαιώνουν όσους τόσα χρόνια τώρα υποστήριζαν πως στα πειράματά τους (συγκεκριμένα στο DAMA ) όχι μόνο έχει βρεθεί η σκοτεινή ύλη, αλλά και ότι το σήμα της ποικίλλει ανάλογα με τις εποχές. Έτσι, ένα δεύτερο πείραμα, που ονομάζεται CoGeNT, αναφέρει παρόμοια ευρήματα, αν και τα δύο αποτελέσματα είναι σε σύγκρουση με τις παρατηρήσεις δύο άλλων ομάδων.



             The Soudan mine is home to the CoGeNT experiment (Image: ShakataGaNai/(CC BY-SA 3.0))
            
                      http://www.newscientist.com/data/images/ns/cms/dn20434/dn20434-1_300.jpg






          Χάρτης, ο οποίος παρουσιάζει την κατανομή της σκοτεινής ύλης που δημιούργησε έναν βαρυτικό φακό, όπως παρατηρήθηκε με το τηλεσκόπιο Hubble κατά τη διάρκεια της μελέτης COSMOS. Από το :
Physics4u.



Πηγές:


Second experiment hints at seasonal dark matter signal

 (ΝewScientist)


Υπαινιγμοί και από δεύτερο πείραμα για εποχικό σήμα της σκοτεινής ύλης

 (Physics4u)



Η σχετική ανάρτηση της συναδέλφου Τίνας Νάντσου

(Πειράματα Φυσικής με Απλά Υλικά - Science Experiments for Kids)

 



     ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ:

ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΥΛΗ-Η ΠΕΜΠΤΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ
 


Εκδοτικός Οίκος: ΤΡΑΥΛΟΣ (2005)



Κυριακή, 8 Μαΐου 2011

Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ Π (ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ)

       


          Στην Ευκλείδεια Γεωμετρία, η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του. Ο αριθμός αυτός χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία. Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» (πι) της λέξης «περιφέρεια», και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi, όταν δεν είναι διαθέσιμοι τυπογραφικά ελληνικοί χαρακτήρες. ( Ο Ουαλός μαθηματικός William Jones ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε το σύμβολο «π» στα 1706, ενώ στη μαθηματική βιβλιογραφία καθιερώθηκε από τον διάσημο Ελβετό μαθηματικό Leonhard Euler στα 1737). Το π είναι γνωστό επίσης ως σταθερά του Αρχιμήδη .





                                                               Αρχιμήδης

 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Gerhard_Thieme_Archimedes.jpg/300px-Gerhard_Thieme_Archimedes.jpg





                                                                  Leonhard Euler

                                   http://schools-wikipedia.org/images/223/22311.jpg
                                                                         
     Το π είναι ένας άρρητος αριθμός. Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος δύο ακεραίων αριθμών, πράγμα που αποδείχθηκτο 1761 από τον Johann Heinrich Lambert. Το π είναι επίσης υπερβατικός αριθμός, όπως αποδείχθηκε από τον Γερμανό μαθηματικό Ferdinand von Lindemann το 1882. Υπερβατικός αριθμός σημαίνει ότι δεν υπάρχει πολυωνυμική εξίσωση με ρητούς συντελεστές που να δέχεται σαν ρίζα (λύση) το π. Ένας άλλος διάσημος υπερβατικός είναι το e (Η βάση των λεγόμενων Νεπέριων λογαρίθμων). Σ’ αυτή την ιδιότητα του π (την υπερβατικότητα) οφείλεται και το γεγονός ότι είναι αδύνατος ο τετραγωνισμός του κύκλου, με κανόνα και διαβήτη. (Διότι ένας υπερβατικός αριθμός είναι μη κατασκευάσιμος).






       Ο αριθμός λοιπόν π  είναι άρρητος. Δηλαδή αποτελείται από άπειρα δεκαδικά ψηφία μη επαναλαμβανόμενα. Επομένως είναι αδύνατο, όσο ευφυείς κι΄αν είμαστε και όσο ισχυρούς υπολογιστές και αν αποκτήσουμε, να βρούμε την ακριβή αριθμητική τιμή του π. Αρκεί βέβαια να χρησιμοποιήσει κανείς ένα κομμάτι σχοινί και ένα (στρογγυλό) ποτήρι για να διαπιστώσει ότι η περίμετρος ενός κύκλου είναι (λίγο) μεγαλύτερη από το τριπλάσιο της διαμέτρου του (ή το εξαπλάσιο τηςακτίνας του). Διαθέτοντας ένα καλό χάρακα που να μετράει εύκολα τα χιλιοστά μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι ο ζητούμενος λόγος (της περιμέτρου του κύκλου προς τη διάμετρό του) είναι λίγο μεγαλύτερος από το 3,141. Με κατάλληλες μαθηματικές μεθόδους βρίσκουμε την τιμή 3,141592653...., όπου η προσθήκη κάθε επιπλέον δεκαδικού ψηφίου αυξάνει κατά 10 φορές την ακρίβεια. (Ο Αρχιμήδης ήταν αυτός που καθόρισε την πρώτη επιστημονικά αποδιδεγμένη μέθοδο με την οποία υπολογίζεται ο αριθμός π). Και βέβαια σήμερα που υπάρχουν οι υπολογιστές μπορεί κανείς να βρεί ακόμη και τρισεκατομμύρια ψηφία του π.


                                                           Τα πρώτα 23 ψηφία του π
Ἀεὶ ὁ Θεὸς ὁ μέγας γεωμετρεῖ, τό κύκλου μῆκος
ἵνα ὁρίσῃ διαμέτρῳ, παρήγαγεν ἀριθμὸν ἀπέραντον, καὶ
ὃν, φεῦ, οὐδέποτε ὃλον θνητοὶ θὰ εὕρωσι.

                                                                                      Νικόλαος Χατζιδάκης (1872-1942)


Μπορείτε να κατεβάσετε το δεύτερο μέρος της ιστορίας του π ......................ΕΔΩ

Το πρώτο μέρος βρίσκεται...............................................................................ΕΔΩ1

Πέμπτη, 5 Μαΐου 2011

RICHARD FEYNMAN (Η ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ- VIDEO)

               Το κείμενο είναι από την αναφορά στο Feynman της Ελληνικής έκδοσης της Wikipedia

           Ο Ρίτσαρντ Φίλλιπς Φάινμαν (αγγλ. Richard Feynman, Νέα Υόρκη, 11 Μαΐου 1918 - † Λος Άντζελες, 15 Φεβρουαρίου 1988), ήταν ένας από τους σημαντικότερους θεωρητικούς φυσικούς, ο οποίος τιμήθηκε και με το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής για την δουλειά του στην Κβαντική Μηχανική, ειδικά για τη συμβολή του στην ανάπτυξη της Κβαντικής ηλεκτροδυναμικής. Άλλες σημαντικές συνεισφορές του, μεταξύ άλλων, είναι η πρόβλεψη της ύπαρξης των κουάρκς και η εξήγηση της υπερρευστότητας του υγρού ηλίου

           Γεννήθηκε στις 11 Μαΐου του 1918 στο Far Rockaway, ένα προάστιο της Νέας Υόρκης, από γονείς μικρής σχετικά μόρφωσης, και μεγαλωμένος μέσα σε μια περίοδο οικονομικού κραχ, ο Feynman καλλιέργησε από πολύ νωρίς τα επιστημονικά του ενδιαφέροντα. Σε ηλικία μόλις 13 ετών δούλευε επισκευάζοντας ραδιόφωνα και στα 16 του είχε ήδη ανακαλύψει τον διαφορικό και τον ολοκληρωτικό λογισμό. Στον τελευταίο του χρόνο στο σχολείο κέρδισε και το πρωτάθλημα μαθηματικών της Νέας Υόρκης με μεγάλη διαφορά.
           Παρ’ ότι δεν τον δέχτηκαν στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια, φοίτησε στο MIT από όπου και πήρε το πρώτο του πτυχίο στη φυσική και τα μαθηματικά. Τη διδακτορική του διατριβή την έκανε στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον. Λίγο πριν το πέρας των σπουδών του, προτάθηκε να συμμετάσχει στο Σχέδιο Μανχάταν – την προσπάθεια κατασκευής, δηλαδή, της πρώτης ατομικής βόμβας – που διεξαγόταν στο Λος Άλαμος. Εκεί συνεργάστηκε με εξέχοντες φυσικούς της εποχής, όπως ο Oppenheimer, ο Teller και ο Bethe. Μετά το τέλος του πολέμου και την ολοκλήρωση των σπουδών του, δέχτηκε πρόταση να εργαστεί στο Πρίνστον, την οποία όμως απέρριψε καθώς προτίμησε να ακολουθήσει τον Hans Bethe στο Πανεπιστήμιο Κορνέλ. Ύστερα συνέχισε στο Caltech (California Institute of Technology), όπου και παρέμεινε μέχρι το τέλος της σταδιοδρομίας του.





               http://www.jacksofscience.com/wp-content/uploads/2007/12/feynman-soulclap.jpg


Το 1965 έλαβε το βραβείο Νόμπελ για την εργασία του στη κβαντική ηλεκτροδυναμική. Η κβαντική ηλεκτροδυναμική (QED) είναι μια κβαντική θεωρία που περιγράφει όλα τα φαινόμενα, πλην της βαρύτητας και της ραδιενέργειας. Αφορά τον τρόπο αλληλεπίδρασης της ύλης με το φως και πιο συγκεκριμένα μεταξύ ηλεκτρονίων, ποζιτρονίων και φωτονίων. Σε τεχνικούς όρους, η QED μπορεί να χαρακτηριστεί ως η θεωρία διαταραχών του κβαντικού ηλεκτρομαγνητικού κενού. Μια καθαρά διαισθητική προσέγγιση της QED ήταν η επινόηση απλών διαγραμμάτων, που περιέγραφαν τις αλληλεπιδράσεις ανάμεσα στα στοιχειώδη σωματίδια, τα οποία μας διευκολύνουν σημαντικά στην απλοποίηση διάφορων υπολογισμών. Τα διαγράμματα αυτά είναι γνωστά ως “διαγράμματα Feynman”.




                                   http://www.molwick.com/en/matter/r-diagramm-feynman.gif


Ένα άλλο επίτευγμα για το οποίο έγινε γνωστός στη διεθνή κοινότητα της φυσικής ήταν η ανακάλυψη περί της υπερρευστότητας του υγρού ηλίου, όπου το υγρό δεν αντιμετωπίζει καμία αντίσταση λόγω τριβής ενώ ρέει. Με την εφαρμογή της εξίσωσης του Σρέντινγκερ έδειξε ότι η εμφανιζόμενη υπερρευστότητα, σύμφωνα με την κβαντομηχανική συμπεριφορά, παρουσιαζόταν σε μακροσκοπικές κλίμακες.




                       http://physicsforyou.net/Backgrounds&Images/superfluidity%20helium.jpg

Επίσης, συνεργαζόμενος με άλλους πειραματικούς φυσικούς, στο γραμμικό επιταχυντή του Stanford, πάνω στη σκέδαση ηλεκτρονίων υψηλών ενεργειών από πρωτόνια, επινόησε τη θεωρία των παρτονίων, υποθετικών σωματιδίων μέσα στον πυρήνα του ατόμου, που συνέβαλλε στην κατανόηση της σύγχρονης θεωρίας των quark.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Quark_structure_proton.svg/225px-Quark_structure_proton.svg.png


Συμμετείχε ως ο μόνος επιστήμονας στην επιτροπή διερεύνησης του ατυχήματος του Τσάλεντζερ και οι έρευνες του έδωσαν τις πληροφορίες που χρειαζόντουσαν ώστε να δοθεί η απάντηση για τα αίτια της τραγωδίας.



   http://i467.photobucket.com/albums/rr36/altreel/Richard%20Feynman/feynmanicedunk.jpg



Παρ’ ότι ο Feynman προερχόταν από εβραϊκή οικογένεια, η θρησκεία ποτέ δεν τον συγκίνησε. Η θρησκεία, όπως έλεγε, βασιζόταν στην πίστη ενώ η επιστήμη στην αμφιβολία και η αμφιβολία ήταν πολύ πιο θελκτική για αυτόν. Όσον αφορά την επιστήμη και ιδιαίτερα την φυσική, την αντιμετώπιζε σαν χόμπι. Μάλιστα, είχε δώσει και έναν πολύ σαφή χαρακτηρισμό: “Η φυσική είναι σαν το σεξ. Σίγουρα υπάρχουν κάποια πρακτικά αποτελέσματα αλλά δεν είναι αυτός ο λόγος για τον οποίο το κάνουμε”. Λάτρης της τέχνης – μια άλλη πτυχή της προσωπικότητας του – ασχολήθηκε με τη ζωγραφική, παρακολουθώντας μαθήματα για περισσότερο από 8 χρόνια. Επίσης έπαιζε τύμπανα (bongos) παίρνοντας μέρος και σε εκδηλώσεις, ένα ενδιαφέρον που αποκόμισε κατά τις επισκέψεις του στη Βραζιλία, την οποία και λάτρευε. Ο Feynman παντρεύτηκε 3 φορές και από τον τελευταίο γάμο του απέκτησε ένα γιο και υιοθέτησε μια κόρη.




http://1.bp.blogspot.com/_ZtlCfBa0ef8/SluAz62wbiI/AAAAAAAAAbo/dYCt4U5rUO8/s400/Feynman.jpg


Πέθανε στις 15 Φεβρουαρίου 1988, αφήνοντας, πέραν της επιστημονικής συμβολής του και ένα μεγάλο βιβλιογραφικό κληροδότημα για τους ανά τον κόσμο φίλους της φυσικής και όχι μόνο. Δημοσίευσε 37 εργασίες κατά τη διάρκεια της σταδιοδρομίας του. Από τα πιο γνωστά επιστημονικά του έργα είναι το “Εύλογες παρεκκλίσεις από την πεπατημένη’’, το “QED: Η παράξενη θεωρία του φωτός και της ύλης’’ και οι «Διαλέξεις Φάινμαν για τη Φυσική» (The Feynman Lectures on Physics), όπου πολλές φορές με εκλαϊκευμένο τρόπο δίνονται προχωρημένες έννοιες της φυσικής. Επίσης, είναι πολύ γνωστός για το αυτοβιογραφικό βιβλίο του με τίτλο «Σίγουρα θα αστειεύεστε κ. Φάινμαν», όπου περιγράφει ιστορίες από την προσωπική και επαγγελματική ζωή του.



                                     http://img2.imagesbn.com/images/35640000/35641439.JPG  

                      

         Δείτε ένα video, στο οποίο ο Feynman μιλάει για την αβεβαιότητα της επιστήμης.



Το video έχει μεταφορτωθεί από τη διεύθυνση: http://www.youtube.com/watch?v=94Cfmk4JHBo











Κυριακή, 1 Μαΐου 2011

ΕΡΝΕΣΤΟ ΣΑΜΠΑΤΟ (ERNESTO SABBATO) : In memoriam

            Σήμερα (30 Απριλίου του 2011) "έφυγε" από τη ζωή ο κορυφαίος Αργεντινός συγγραφέας Ερνέστο Σάμπατο σχεδόν δύο μήνες προτού να  συμπληρώσει έναν αιώνα ζωής, στο σπίτι του, στο Σάντος Λουγκάρες, στην επαρχία του Μπουένος Άιρες. Την είδηση του θανάτου του ανακοίνωσε στον Τύπο η σύζυγός του, Ελβίρα Γκονζάλες Φράγκα.

          Όπως αναφέρεται στη Βικιπαίδεια:
         Ερνέστο Σάμπατο (24 Ιουνίου 1911 - 30 Απριλίου 2011, ισπανικά: Ernesto Sabato, ήταν Αργεντίνος συγγραφέας ιταλικής καταγωγής.
           Γεννήθηκε στις 24 Ιουνίου 1911 στη μικρή πόλη Ρόχας στην Επαρχία του Μπουένος Άιρες στην Αργεντινή. Σπούδασε στο Universidad Nacional de La Plata, όπου πήρε διδακτορικό στη φυσική. Έπειτα πήγε στο Πανεπιστήμιο της Σορβόνης στο Παρίσι και εργάστηκε στο Ινστιτούτο Κιουρί. Μετά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο έχασε την πίστη του στην επιστήμη και άρχισε να γράφει.
               Το πρώτο μυθιστόρημα που εξέδωσε είχε τίτλο «El Túnel» («Το Τούνελ») και γράφτηκε το 1948. Πρόκειται για την εξομολόγηση του ζωγράφου Χουάν Πάμπλο Καστέλ, ο οποίος έχει δολοφονήσει τη μοναδική γυναίκα που μπορούσε να τον κατανοήσει. Σε όλο το μυθιστόρημα ο Καστέλ προβληματίζεται για τις πράξεις του και για τις πράξεις των άλλων. Ως αφηγητής, ο Καστέλ περιγράφει με λεπτομέρεια γιατί σκότωσε την ερωμένη του, τη Μαρία Ιριβάρνε. Οι συγγραφείς Αλμπέρ Καμύ και Γκράχαμ Γκριν εξύμνησαν ιδιαίτερα τα μυθιστορήματα του Σάμπατο.
               Ο πρόεδρος της Αργεντινής Ραούλ Αλφονσίν ζήτησε από τον Σάμπατο να προεδρεύσει της Εθνικής Επιτροπής για την Εξαφάνιση Προσώπων, η οποία διερεύνησε την τύχη όσων εξαφανίστηκαν κατά τη διάρκεια του Βρόμικου Πολέμου τη δεκαετία του 1970. Τα αποτελέσματα αυτής της έρευνας εκδόθηκαν το 1984 υπό τον τίτλο «Nunca Más» («Ποτέ Ξανά»).
Πρόσφατα, στις 26 Ιανουαρίου 2006, ο Ερνέστο Σάμπατο ένωσε τη φωνή του με άλλες διεθνείς προσωπικότητες όπως ο Γκαμπριέλ Γκαρσία Μάρκες, ο Μάριο Μπενεντέτι, ο Πάμπλο Μιλανές και άλλοι, ζητώντας την αυτοκυριαρχία του Πουέρτο Ρίκο και τάχθηκαν υπέρ της ανεξαρτησίας του νησιού και της μη ένωσής του με τις ΗΠΑ.
Στις 30 Απριλίου 2011 ανακοινώθηκε από την οικογένειά του ο θάνατός του, στο σπίτι του στο Σάντος Λουγκάρες του Μπουένος Άιρες. "





  
          http://www.youtube.com/watch?v=iVGl-NOtYKw&feature=player_embedded#at=14
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...